天天写算法之Can you find it?

本文介绍了一个关于三个数组匹配的问题解决思路及C++实现代码。首先将前两个数组中的元素相加并排序,然后利用二分查找算法逐一检查第三个数组中的元素是否能与前两数组的组合匹配成功。
#include<cstdio>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
int a[505],b[505],c[505],f[250010];  
  
int binary(int x,int M,int k)  
{  
    for(int i=0; i<M; i++)  
    {  
        int l = 0, r = k;  
        while(l <= r)  
        {  
            int mid = (l+r)/2;  
            if(x > c[i]+f[mid]) l = mid+1;  
            else if(x < c[i]+f[mid]) r = mid-1;  
            else return 1;  
        }  
    }  
    return 0;  
}  
  
int main()  
{  
    int L,N,M,i,j,s,t=1;  
  
    while(~scanf("%d%d%d", &L,&N,&M))  
    {  
        for(i=0; i<L; i++)  
            scanf("%d", a+i);  
        for(i=0; i<N; i++)  
            scanf("%d", b+i);  
        for(i=0; i<M; i++)  
            scanf("%d", c+i);  
        int k = 0;  
        for(i=0; i<L; i++)  
            for(j=0; j<N; j++)  
                f[k++] = a[i]+b[j];  
        sort(f,f+k);  
        scanf("%d", &s);  
        printf("Case %d:\n", t++);  
        while(s--)  
        {  
            int x;  
            scanf("%d", &x);  
            printf(binary(x,M,k-1) ? "YES\n" : "NO\n");  
        }  
    }  
    return 0;  
}  
这个题的思路是:先对前两个相加,排序,然后再逐个与第三个相加,看看匹不匹配(二分法)。
### 反事实解释的生成方式 在机器学习模型中,反事实解释是一种重要的可解释性工具。它通过寻找最小的变化来改变模型预测的结果,从而提供关于个体实例为何被分类为某一类别的直观理解[^5]。具体来说,对于给定的一个输入 \(x\) 和其对应的预测类别 \(y=f(x)\),反事实解释的目标是最小化优化问题: \[ \begin{aligned} & \underset{x'}{\text{minimize}} & & d(f(x), f(x')) \\ & \text{subject to} & & x' \in \mathcal{X},\\ & & & d(x, x') \leq \epsilon. \end{aligned} \] 其中,\(d(\cdot,\cdot)\) 表示某种距离度量(如欧几里得距离或曼哈顿距离),而约束条件确保找到的新样本 \(x'\) 不仅能够使模型输出发生变化,还应保持与原样本接近以便于人类理解[^5]。 为了有效求解上述优化问题并生成高质量的反事实例子,在实际操作中有几种常用策略可以考虑采用: 1. **梯度下降法**: 当底层模型具有可微分性质时(例如神经网络),可以直接利用损失函数相对于输入变量的导数信息指导搜索方向; 2. **启发式算法**: 对不可微或者复杂结构化的场景下,则可能需要借助遗传算法等进化型方法逐步逼近最优解; 3. **正则项引入**: 添加额外惩罚因子控制修改幅度大小以及维持原有特征分布特性不变等方面起到重要作用。 下面是一个简单的Python实现案例演示如何基于梯度信息构建基本版连续数值属性上的单步更新规则完成这一任务: ```python import numpy as np from scipy.optimize import minimize def generate_counterfactual(model_predict_fn, original_sample, target_class, epsilon=0.1): def objective_function(counterfactual_candidate): prediction_difference = model_predict_fn(original_sample)[target_class] - \ model_predict_fn(counterfactual_candidate)[target_class] distance_penalty = np.linalg.norm(original_sample - counterfactual_candidate)**2 / 2 * epsilon**(-2) return prediction_difference + distance_penalty result = minimize(objective_function, original_sample, method="SLSQP", bounds=[(lower_bound[i], upper_bound[i]) for i in range(len(original_sample))]) if abs(result.fun) < threshold_for_success: return result.x else: raise Exception("Failed to find valid counterfactual within specified tolerance.") ``` --- ####
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