二进制法求集合子集-优快云博客

本文介绍了一种利用二进制法求解集合所有子集的算法，通过将集合元素的选择状态映射到二进制位上，实现对集合{A,B,C}

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第五期：实现一个算法求某集合的所有子集（二进制法）

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题目分析：以集合a={A,B,C}为例

所谓子集，就是在原集合中选取若干个(不大于原集合的个数)元素即可，对于每一个元素有两种状态，要么选，要么不选，可以巧妙的借助 二进制 。

进一步分析：
000–>ABC都不选，那么集合为{ }
001–>AB不选,C选，那么集合为{C}
010–>AC不选,B选，那么集合为{B}
011–>A不选,BC选，那么集合为{B,C}
100–>A选,BC不选，那么集合为{A}
101–>AB不选,C选，那么集合为{A,C}
110–>AB选,C不选，那么集合为{A,B}
111–>ABC都选，那么集合为{A,B,C}

Java代码：


import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
/**
 * 求一个集合的子集
 */
public class SubSet2 {
    private static ArrayList<ArrayList<Integer>> getSubsets(int[] arr, int len){
        Arrays.sort(arr);
        // 大集合，存放最后的结果
        ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<>();
        for (int i = (int)Math.pow(2,len)-1; i >= 0; i--) {
            ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<>();
            for (int j = len-1; j >= 0 ; j--) {  // 检查哪个位置上的元素是一
                if (((i>>j)&1)==1){
                    temp.add(arr[j]);
                }
            }
            result.add(temp);
        }
        return result;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {1, 4, 6};
        ArrayList<ArrayList<Integer>> subsets = getSubsets(array, array.length);
        System.out.println(subsets);
    }
}