Wannafly挑战赛10 D.小H的询问线段树合并例题

最新推荐文章于 2019-10-09 10:48:41 发布

twh233

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分类专栏：线段树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36553623/article/details/82988301

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本文深入探讨了线段树的区间合并问题，通过具体题目链接引入，详细解析了节点结构设计，包括区间边界、区间和、有效区间的值及最大值等关键概念。文章重点阐述了区间合并的条件与操作，提供了完整的代码实现，是一篇关于线段树经典应用的优秀教程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

分析

算是经典的线段树的区间合并。
可以说是模板题了吧。

先说结点的结构。
记录区间的左右边界的l,rl,r;
记录区间[l,r][l,r]的所有数的和sumsum
记录在区间[l,r][l,r]里最左边的有效区间，即包含左端点的有效区间的值slsl,和最右边的有效区间的值srsr。
记录区间[l,r][l,r]里有效区间的最大值ansans

重点在如何合并。
现在有两个区间[l1,r1],[l2,r2][l1,r1],[l2,r2]
当ar1ar1与al2al2不互为偶数或奇数时，
两区间可以合并。
此时合并后的区间[l1,r2][l1,r2]的slsl为
max(sl1,sum1+sl2)max(sl1,sum1+sl2)
这里包含了两层意思。
如果区间[l1,r1][l1,r1]为有效区间，sumsum为区间和，maxmax自然会取后值。
如果区间[l1,r1][l1,r1]不为有效区间，sumsum会被设为-INF,maxmax自然会取前值。
同理sr=max(sr2,sum2+sr1)sr=max(sr2,sum2+sr1)
ans=max(max(ans1,ans2),sr1+sl2)ans=max(max(ans1,ans2),sr1+sl2)

反之两区间不可以合并时
sumsum被设为-INF，与合并时的操作相对应
sl=sl1sl=sl1,sr=sr2sr=sr2
ans=max(ans1,ans2)

转自：https://blog.youkuaiyun.com/oranges_c/article/details/79399553

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define clr clear()
#define lson t<<1,l,mid
#define rson t<<1|1,mid+1,r
#define seglen(t) (node[t].r-node[t].l+1)
typedef long long LL;
typedef pair<LL,LL> PLL;
typedef pair<int,int> PII;
const LL INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100000 + 10;
LL a[maxn];
struct Node{
  int l,r;
  LL sl,sr;
  LL ans,sum;
  Node(){l = r = 0;sum = -INF * maxn;}
  Node operator + (const Node &ob)const {
    Node ret ;
    ret.l = l;ret.r = ob.r;
    if((a[r]+a[ob.l])%2) {
      ret.sum = sum + ob.sum;
      ret.sl = max(sl,sum + ob.sl);
      ret.sr = max(ob.sr,ob.sum + sr);
      ret.ans = max(max(ans,ob.ans),sr + ob.sl);
    }
    else {
      ret.sum = -INF * maxn;
      ret.sl = sl;ret.sr = ob.sr;
      ret.ans = max(ans,ob.ans);
    }
    return ret;
  }
}node[maxn<<2];
void pushup(int t)
{
  node[t] = node[t<<1] + node[t<<1|1];
}
void build(int t,int l,int r)
{
  node[t].l = l;
  node[t].r = r;
  node[t].sum = -INF * maxn;
  if (l == r) {
    node[t].sl = node[t].sr = node[t].ans = node[t].sum = a[l];
    return ;
  }
  int mid = (l + r) >> 1;
  build(lson);
  build(rson);
  pushup(t);
}
void update(int t,int ind,LL v)
{
  if(node[t].l == node[t].r) {
    node[t].sl = node[t].sr = node[t].ans = node[t].sum = v;
    return ;
  }
  int mid = (node[t].l + node[t].r) >> 1;
  if(ind <= mid)update(t<<1,ind,v);
  if(ind >  mid)update(t<<1|1,ind,v);
  pushup(t);
}
Node query(int t,int l,int r)
{
  if(node[t].l >= l && r >= node[t].r) {
    return node[t];
  }
  int mid = (node[t].l + node[t].r) >> 1;
  if(l >  mid)return query(t<<1|1,l,r);
  if(r <= mid)return query(t<<1,l,r);
  return query(t<<1,l,r) + query(t<<1|1,l,r);
}
int main()
{
  int n,m;
  while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld",a+i);
    build(1,1,n);
    while(m--) {
      int ope,l,r;
      scanf("%d%d%d",&ope,&l,&r);
      if(ope) {
        a[l] = r;
        update(1,l,(LL)r);
      }
      else {
        Node ret = query(1,l,r);
        printf("%lld\n",ret.ans);
      }
    }
  }
  return 0;
}