牛客练习赛6 B 点权和 树点权和

本文解析了一道涉及树形结构动态规划的编程竞赛题目,通过递归计算节点的贡献来求解每个节点的最终得分,并利用哈希值进行状态记录。文章详细介绍了如何根据节点间的父子关系和操作次数来更新各个节点的得分。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

https://www.nowcoder.com/acm/contest/26/B


考虑每次修改的贡献

 

考虑这次操作x造成的影响:

x对自己的贡献:

x的节点值会加上deg[x]+1deg为度数

x对上方的贡献:

x的父亲节点的值会加上2

x的父亲的父亲节点的值会加上1

x的父亲节点的儿子值会加上1

x对下方的贡献:

x的儿子节点值会加上2

x的儿子的儿子节点值会加上1


///                 .-~~~~~~~~~-._       _.-~~~~~~~~~-.
///             __.'              ~.   .~              `.__
///           .'//                  \./                  \\`.
///        .'//                     |                     \\`.
///       .'// .-~"""""""~~~~-._     |     _,-~~~~"""""""~-. \\`.
///     .'//.-"                 `-.  |  .-'                 "-.\\`.
///   .'//______.============-..   \ | /   ..-============.______\\`.
/// .'______________________________\|/______________________________`.
#pragma GCC optimize(2)
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <vector>
#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <list>
#include <stdio.h>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <cctype>
#include <sstream>
#include <functional>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <bitset>
using namespace std;

#define pi acos(-1)
#define s_1(x) scanf("%d",&x)
#define s_2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define s_3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define s_4(x,y,z,X) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&X)
#define S_1(x) scan_d(x)
#define S_2(x,y) scan_d(x),scan_d(y)
#define S_3(x,y,z) scan_d(x),scan_d(y),scan_d(z)
#define PI acos(-1)
#define endl '\n'
#define srand() srand(time(0));
#define me(x,y) memset(x,y,sizeof(x));
#define foreach(it,a) for(__typeof((a).begin()) it=(a).begin();it!=(a).end();it++)
#define close() ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define FOR(x,n,i) for(int i=x;i<=n;i++)
#define FOr(x,n,i) for(int i=x;i<n;i++)
#define fOR(n,x,i) for(int i=n;i>=x;i--)
#define fOr(n,x,i) for(int i=n;i>x;i--)
#define W while
#define sgn(x) ((x) < 0 ? -1 : (x) > 0)
#define bug printf("***********\n");
#define db double
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef long long LL;
typedef pair <int, int> ii;
const int INF=~0U>>1;
const LL LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int dx[]={-1,0,1,0,1,-1,-1,1};
const int dy[]={0,1,0,-1,-1,1,-1,1};
const int maxn=1e5+10;
const int maxx=1e6+10;
const double EPS=1e-8;
const double eps=1e-8;
const int mod=19260817;
template<class T>inline T min(T a,T b,T c) { return min(min(a,b),c);}
template<class T>inline T max(T a,T b,T c) { return max(max(a,b),c);}
template<class T>inline T min(T a,T b,T c,T d) { return min(min(a,b),min(c,d));}
template<class T>inline T max(T a,T b,T c,T d) { return max(max(a,b),max(c,d));}
template <class T>
inline bool scan_d(T &ret){char c;int sgn;if (c = getchar(), c == EOF){return 0;}
while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')){c = getchar();}sgn = (c == '-') ? -1 : 1;ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');
while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9'){ret = ret * 10 + (c - '0');}ret *= sgn;return 1;}

inline bool scan_lf(double &num){char in;double Dec=0.1;bool IsN=false,IsD=false;in=getchar();if(in==EOF) return false;
while(in!='-'&&in!='.'&&(in<'0'||in>'9'))in=getchar();if(in=='-'){IsN=true;num=0;}else if(in=='.'){IsD=true;num=0;}
else num=in-'0';if(!IsD){while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10;num+=in-'0';}}
if(in!='.'){if(IsN) num=-num;return true;}else{while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num+=Dec*(in-'0');Dec*=0.1;}}
if(IsN) num=-num;return true;}

void Out(LL a){if(a < 0) { putchar('-'); a = -a; }if(a >= 10) Out(a / 10);putchar(a % 10 + '0');}
void print(LL a){ Out(a),puts("");}
//freopen( "in.txt" , "r" , stdin );
//freopen( "data.txt" , "w" , stdout );
//cerr << "run time is " << clock() << endl;

//void readString(string &s)
//{
//	static char str[maxn];
//	scanf("%s", str);
//	s = str;
//}

int n,m;
int dep[maxn],fa[maxn];
LL tag[maxn];
//tag[x] x被操作的次数 
LL nowtag[maxn],sontag[maxn];
//nowtag[x]从子树上贡献上来的次数
//sontag[x]从x的儿子被操作的次数
 
void solve()
{
	s_2(n,m);
	FOr(1,n,i)
	{
	 	int x;
		s_1(x);
		fa[i+1]=x;
		dep[x]++;
		dep[i+1]++;
	}
	LL Hash=0;
	fa[1]=0;
	FOR(1,m,i)
	{
		int x;
		s_1(x);
		tag[x]++;
		nowtag[x]+=dep[x]+1;
		nowtag[fa[x]]+=2;
		nowtag[fa[fa[x]]]++;
		sontag[fa[x]]++;
		LL ans=nowtag[x];
		ans=(ans+tag[fa[x]]*2ll+mod)%mod;//x的父亲每次操作对x有2的贡献 
		ans=(ans+tag[fa[fa[x]]]+mod)%mod;//父亲的父亲每次操作对x有1的贡献 
		ans=(ans+sontag[fa[x]]-tag[x]+mod)%mod;//x的父亲的其他儿子对于x的贡献 
		Hash=(ans*i%mod+Hash+mod)%mod;
		//cout<<ans<<endl;
	}
	print(Hash);
}
		
int main()
{
    //freopen( "1.in" , "r" , stdin );
    //freopen( "1.out" , "w" , stdout );
    int t=1;
    //init();
    //s_1(t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++)
    {
        //printf("Case #%d: ",cas);
        solve();
    }
}


### 关于牛客练习赛14 B题的解析 目前未找到直接针对牛客练习赛14 B题的具体题解或比赛经验。然而,可以通过分析类似的题目以及常见的算法竞赛技巧来推测可能的解决方案。 #### 类似问题的解决思路 在算法竞赛中,B类题目通常涉及基础数据结构的应用或者简单的数学推导。以下是几种常见类型的处理方式: 1. **字符串操作** 若该题涉及到字符串处理,则可以利用C++中的`std::string`库函数[^2],例如查找子串、替换字符等操作。 2. **数组序列** 对于数组或序列的操作,动态规划(Dynamic Programming, DP)是一种常用方法。通过定义状态转移方程,逐步解决问题。例如,在某些情况下,可以用滚动数组优化空间复杂度[^3]。 3. **图论模型** 如果题目描述中有提到节之间的关系,可能是图论问题。此时可采用广度优先搜索(BFS)、深度优先搜索(DFS),甚至短路径算法如Dijkstra或Floyd-Warshall来建模并求解[^1]。 4. **模拟暴力枚举** 当面对简单逻辑判断或多步运算时,“模拟”成为一种有效手段。即按照题目给定规则一步步实现程序流程,虽然时间效率未必优,但对于小规模输入非常适用[^5]。 下面提供一段伪代码框架供参考: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main(){ int testCase; cin >> testCase; while(testCase--){ // 输入处理... // 解决方案核心部分 // 输出结果 } } ``` #### 提升竞赛表现的经验分享 为了更好地准备此类赛事,建议采取以下策略: - 定期参线上平台举办的各类比赛积累实战经历; - 复盘每次赛后官方发布的详解文档学习新知; - 加强基础知识巩固的同时拓宽思维边界尝试不同领域挑战项目; ---
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