51nod 1459 spfa floyd

最新推荐文章于 2022-02-26 16:52:46 发布

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本文介绍了一款迷宫游戏的问题设定，玩家需找到从起点到终点的最快路径，并在此基础上获得最大得分。提供了两种算法实现方案：SPFA 和 Floyd 算法，详细展示了代码实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1459 迷宫游戏

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

关注

你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意，最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Input示例

Output示例

21 6

spfa:

#include <bits/stdc++.h>
//#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
//#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
//using namespace __gnu_pbds;
using namespace std;

#define pi acos(-1)
#define endl '\n'
#define me(x) memset(x,0,sizeof(x));
#define foreach(it,a) for(__typeof((a).begin()) it=(a).begin();it!=(a).end();it++)
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const LL LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int dx[]={-1,0,1,0,-1,-1,1,1};
const int dy[]={0,1,0,-1,1,-1,1,-1};
const int maxn=1e3+5;
const int maxx=5e4+6;
const double EPS=1e-7;
const int MOD=1000000007;
#define mod(x) ((x)%MOD);
template<class T>inline T min(T a,T b,T c) { return min(min(a,b),c);}
template<class T>inline T max(T a,T b,T c) { return max(max(a,b),c);}
template<class T>inline T min(T a,T b,T c,T d) { return min(min(a,b),min(c,d));}
template<class T>inline T max(T a,T b,T c,T d) { return max(max(a,b),max(c,d));}
//typedef tree<pt,null_type,less< pt >,rb_tree_tag,tree_order_statistics_node_update> rbtree;
/*lch[root] = build(L1,p-1,L2+1,L2+cnt);
    rch[root] = build(p+1,R1,L2+cnt+1,R2);中前*/
/*lch[root] = build(L1,p-1,L2,L2+cnt-1);
    rch[root] = build(p+1,R1,L2+cnt,R2-1);中后*/
long long gcd(long long a , long long b){if(b==0) return a;a%=b;return gcd(b,a);}


vector<pair<int,int> >dp[maxn];
int c[maxn],d[maxn],value[maxn],inq[maxn];
pair<int,int> operator + (pair<int,int>a,pair<int,int>b)
{
    return make_pair(a.first+b.first,a.second+b.second);
}
inline int Scan()
{
    int res=0,ch,flag=0;
    if((ch=getchar())=='-')flag=1;
    else if(ch>='0' && ch<='9')res=ch-'0';
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=res*10+ch-'0';
    return flag ? -res : res;
}
int main()
{
    int n,m,st,ed;
    n=Scan();
    m=Scan();
    st=Scan();
    ed=Scan();
    for(int i=0;i<n;i++)
        c[i]=Scan();
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        dp[i].clear();
        inq[i]=0;
        d[i]=INF;
        value[i]=c[i];
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y,z;
        x=Scan();
        y=Scan();
        z=Scan();
        dp[x].push_back(make_pair(y,z));
        dp[y].push_back(make_pair(x,z));
    }
    queue<int >Q;
    Q.push(st),d[st]=0,inq[st]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        int now=Q.front();
        Q.pop();
        inq[now]=0;
        for(int i=0;i<dp[now].size();i++)
        {
            int v=dp[now][i].first;
            if(d[v]>d[now]+dp[now][i].second||d[v]==d[now]+dp[now][i].second
               &&value[v]<value[now]+c[v])
            {
                d[v]=d[now]+dp[now][i].second;
                value[v]=value[now]+c[v];
                if(inq[v]==1) continue;
                inq[v]=1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
    cout<<d[ed]<<" "<<value[ed]<<endl;

}

floyd:

#include <bits/stdc++.h>
//#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
//#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
//using namespace __gnu_pbds;
using namespace std;

#define pi acos(-1)
#define endl '\n'
#define me(x) memset(x,0,sizeof(x));
#define foreach(it,a) for(__typeof((a).begin()) it=(a).begin();it!=(a).end();it++)
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const LL LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int dx[]={-1,0,1,0,-1,-1,1,1};
const int dy[]={0,1,0,-1,1,-1,1,-1};
const int maxn=1e3+5;
const int maxx=5e4+6;
const double EPS=1e-7;
const int MOD=1000000007;
#define mod(x) ((x)%MOD);
template<class T>inline T min(T a,T b,T c) { return min(min(a,b),c);}
template<class T>inline T max(T a,T b,T c) { return max(max(a,b),c);}
template<class T>inline T min(T a,T b,T c,T d) { return min(min(a,b),min(c,d));}
template<class T>inline T max(T a,T b,T c,T d) { return max(max(a,b),max(c,d));}
//typedef tree<pt,null_type,less< pt >,rb_tree_tag,tree_order_statistics_node_update> rbtree;
/*lch[root] = build(L1,p-1,L2+1,L2+cnt);
    rch[root] = build(p+1,R1,L2+cnt+1,R2);中前*/
/*lch[root] = build(L1,p-1,L2,L2+cnt-1);
    rch[root] = build(p+1,R1,L2+cnt,R2-1);中后*/
long long gcd(long long a , long long b){if(b==0) return a;a%=b;return gcd(b,a);}


pair<int,int >dp[505][505];
int c[maxn];
pair<int,int> operator + (pair<int,int>a,pair<int,int>b)
{
    return make_pair(a.first+b.first,a.second+b.second);
}
inline int Scan()
{
    int res=0,ch,flag=0;
    if((ch=getchar())=='-')flag=1;
    else if(ch>='0' && ch<='9')res=ch-'0';
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=res*10+ch-'0';
    return flag ? -res : res;
}
int main()
{
    int n,m,st,ed;
    n=Scan();
    m=Scan();
    st=Scan();
    ed=Scan();
    for(int i=0;i<n;i++)
        c[i]=Scan();
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(i==j) dp[i][j]=make_pair(0,-c[i]);
            else dp[i][j]=make_pair(1e9,0);
        }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y,z;
        x=Scan();
        y=Scan();
        z=Scan();
        dp[x][y]=dp[y][x]=make_pair(z,-c[x]-c[y]);
    }
    for(int k=0;k<n;k++)
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+make_pair(0,c[k]));
            }
    printf("%d %d\n",dp[st][ed].first,-dp[st][ed].second);
}