二叉树的遍历

复习一下数据结构和算法，虽然以前都学过，但是许久不碰还是会有些生疏。

我找了半天二叉树遍历模板都有问题，思路不清晰，乱七八糟不知道在干嘛。我记得之前二叉树模板挺好找的，百度搜索最近怎么回事。之前也是找模板找不到，折腾了很久。

首先建树

//ABDH##I##EJ##K##CF#L##G##
Tree *CreateTree()
{
    char ch;
    cin>>ch;
    if(ch == '#')
    {
        return NULL;
    }
    else
    {
        Tree *T;
        T = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));
        T->data = ch;
        T->lchild = CreateTree();
        T->rchild = CreateTree();
        return T;
    }
}

递归版本的遍历：

前序遍历

void PreOrder(Tree *T)
{
    if(T)
    {
        cout<<T->data<<" ";
        PreOrder(T->lchild);
        PreOrder(T->rchild);
    }
}

中序遍历

void InOrder(Tree *T)
{
    if(T)
    {
        InOrder(T->lchild);
        cout<<T->data<<" ";
        InOrder(T->rchild);
    }
}

后序遍历

void PostOrder(Tree *T)
{
    if(T)
    {
        PostOrder(T->lchild);
        PostOrder(T->rchild);
        cout<<T->data<<" ";
    }
}

递归代码非常清晰，简单。

无论什么遍历顺序，遍历节点顺序实质上就类似于深度优先搜索，差别只是在输出节点顺序。

前序遍历的就是第一次遇到节点就输出，中序遍历是输出该节点的左子树后再输出节点值，后序遍历是输出节点的左子树和右子树之后再输出节点值。

接下来是非递归代码，这一块有点麻烦。

首先我们看先序遍历

void NonRecPreOrder(Tree *T)
{
    Tree *p = T;
    stack<Tree *> s;

    while(p != NULL || !s.empty())
    {
        if(p != NULL)
        {
            cout<<p->data<<" ";
            s.push(p);
            p = p->lchild;
        }
        else
        {
            p = s.top();
            s.pop();
            p = p->rchild;
        }
    }
}

其实思路上是差不多的，用栈去模拟了对二叉树的深度优先搜索，先搜索左节点，将之入栈，等到左节点全部入栈后，遍历节点已经没有左节点的时候，搜索遍历右节点，如果不为空就遍历。

 

再看中序遍历

void NonRecInOrder(Tree *T)
{
    Tree *p = T;
    stack<Tree *> s;

    while(p != NULL || !s.empty())
    {
        if(p != NULL)
        {
            s.push(p);
            p = p->lchild;
        }
        else
        {
            p = s.top();
            s.pop();
            cout<<p->data<<" ";
            p = p->rchild;
        }
    }
}

大体差不多，只是输出值的地方不同，先序是在第一次把值压入栈之前输出，中序是遍历左节点之后，遍历右节点之前输出。

接下来是后序遍历这个要难一点。

void NonRecPostOrder(Tree *T)
{
    Tree *p = T;
    Tree *pre = NULL;
    stack<Tree *> s;

    while(p != NULL || !s.empty())
    {
        if(p != NULL)
        {
            s.push(p);
            p = p->lchild;
        }
        else
        {
            p = s.top();
            if(p->rchild==NULL || p->rchild==pre)
            {
                cout<<p->data<<" ";
                pre = p;
                p = NULL;
                s.pop();
            }
            else
            {
                p = p->rchild;
            }
        }
    }
}

前中序和后序不同的一个地方在于，前序和中序在需要输出值的时候，节点还在栈中。但是后序是在左节点和右节点都输出过后才输出。所以需要一个指针变量pre去标记右节点是否便利过，左节点肯定遍历过，因为是深度优先遍历。

指针写法还是很麻烦的需要考虑很多种情况，不然很容易就错了。