关于质数的几种算法

算法一   

最简单的利用质数的定义来求素数，利用循环从一到n依次判断。

代码如下：

#include<stdio.h>
#define  N  100
int main(){
 int i,j,k=0;
 for(i=2;i<N;i++){
  for(j=2;j<i;j++){
   if(i%j==0){
    break;
   }
  }
   if(j==i){
   k++; 
   printf("%d\t",i);
   
  }
  if(k%10==0){
   printf("\n");
  }
 

算法二

利用费马素数，简化上一个算法，不用从1到n循环判断，只需判断1到sqrt（n）就可以了，节约了时间和空间

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N  100
int main(){
 int i,j,k=0;
 for(i=2;i<N;i++){
  for(j=2;j<=sqrt(i);j++){
   if(i%j==0){
    break;    //异常退出
   }
  }
  if( j>sqrt(i) ){   //判断是否正常退出
   printf("%d\t",i);
      k++;
  }
  if(k%10==0){       //五个一行
   printf("\n");
  }
 }
 return 0;
}

算法三

利用筛法，依次循环去掉素数的倍数，留下的都是素数。从2开始，因为2是素数，我的算法中，使用逻辑判断来标记数组的下标，最后输出数组下标为非零的数组元素的下标。

筛法极大地提高了效率，但占用内存比较大，相当于以空间换时间。

代码如下；

//筛法求素数
#include<stdio.h>
#define N 100
int main(){
 int k=0;
 char isPrime[N+1]={0};
 for(int i=2;i<N;i++){
  isPrime[i]=1;
     for(int i=2;i<N;i++){
      if(isPrime[i])
          for(int j=2*i;j<N;j=j+i){
           isPrime[j]=0;
          }
     }
 }
 for(int i=0;i<N;i++){
  
  if(isPrime[i]){
   k++;
   printf("%d\t",i);
  }
  if(k%10==0){
   printf("\n");
  }
 }
 return 0;
     
}

这只是基本的几种求素数算法，在这几种算法的基础上进一步优化，比如利用质数都是奇数的特性筛掉偶数，效率还会进一步提高。