PAT 1138 Postorder Traversal（25 分）

这个题的意思是给你一颗二叉树的前序和中序，让你求出这棵树后序的的第一个数字。

常规的思路应该是利用前序和中序建立一颗二叉树。

但是题目的要求是只需要后序的第一个数字，那我们可以考虑不用建树来解决这个问题。

第一次经过时输出是前序遍历，第二次时是中序，第三次时是后序。

那么一个点如果后序遍历的时候第一次经过就输出，那么说明它没有孩子节点。

那我们的问题就转变为找到遍历过程中第一个叶子节点（没有孩子的节点）

怎么找到他呢，二叉树的前序遍历和中序遍历的大致如下

中序遍历根节点的左边是左子树，右边是右子树。

前序遍历和第一个节点是根节点，根节点右侧的第一个节点是左子树的根节点。

这个叶子节点一定在左子树的左子树的左子树的.........上。不然不返回的话，这棵树就是一条直线。

叶子节点没有孩子节点，那么在中序遍历中它的左右子树区域都为空。

所以我通过遍历左子树的左子树的。。。。找到一个在中序上左右皆为空的点。

这个问题到这里就完了，但有一个小小的骚操作，在中序上找子树的根节点的时候，我一开始是用循环遍历找到这个点了，但是后来交了一次，超时了，有一个测试点始终过不去。

然后我就用一个一个数组来存储这个点在inorder上的位置，复杂度从O(n)降到了O(1)。

最后耗时25ms过掉这个题。

 

 

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<map>
using namespace std;

int preorder[51015];
int inorder[51015];
int node[10000005];
bool vis[51015];
int result=0;
int n,root;

void fun(int num)
{
    root = preorder[num];

    vis[ node[root] ] = 1;
    
    if(node[root] == 0 && vis[1]==1)
    {
        result = 0;
        return ;
    }
    else if(node[root] == n-1 && vis[n-2]==1)
    {
        result = n-1;
        return ;
    }

    if(vis[node[root]-1]==1 && vis[node[root]+1]==1)
    {
        result = node[root];
        return ;
    }

    fun(++num);

}


int main()
{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&preorder[i]);
    }

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&inorder[i]);
        node[ inorder[i] ] = i;
    }


    fun(0);

    printf("%d\n",inorder[result]);
}