5974 Problem C【递归入门】组合+判断素数

最新推荐文章于 2024-05-18 20:53:08 发布

晨子衿

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36502291/article/details/84678178

本文介绍了一个使用递归算法解决的问题，即从给定的整数集合中找出所有可能的k个数的组合，其和为素数的数量。通过深度优先搜索和素数判断函数实现，该算法在时间和空间复杂度上进行了优化。

问题 C: 【递归入门】组合+判断素数

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题目描述

已知 n 个整数b1,b2,…,bn

以及一个整数 k（k＜n）。

从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。

例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29。

输入

第一行两个整数：n , k （1<=n<=20，k＜n）
第二行n个整数：x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出

一个整数（满足条件的方案数）。

样例输入

4 3
3 7 12 19

样例输出

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n, k, num, a[20];

bool isPrime(long long sum) {
	for (int i = 2; i <= sqrt(sum); i++) {
		if (sum%i == 0) return false;
	}
	return true;
}

void DFS(int index, int x, long long sum) {
	//index抵达数组a的下标,x已选数字个数
	if (x == k) {
		if (isPrime(sum)) num++;
		return;
	}
	if (index == n) return;
	DFS(index + 1, x + 1, sum + a[index]);//若选a[index]
	DFS(index + 1, x, sum);//若不选a[index]
}

int main() {
	while (cin >> n >> k) {
		num = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> a[i];
		}
		DFS(0, 0, 0);
		cout << num << endl;
	}
	return 0;
}