第五届蓝桥杯 JavaA 圆周率

最新推荐文章于 2021-03-07 13:23:07 发布

frontierq

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36477987/article/details/89511756

本文介绍了一种使用格雷戈里-莱布尼茨公式计算圆周率π的方法，并提供了累积100项计算结果的Java代码实现，展示了公式简单而优美的特性，尽管其收敛速度较慢。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第五届蓝桥杯 JavaA 圆周率

历史上有许多计算圆周率pai的公式，其中，格雷戈里和莱布尼茨发现了下面的公式：

pai = 4*(1-1/3+1/5-1/7 …)

参见【图1.png】
在这里插入图片描述
这个公式简单而优美，但美中不足，它收敛的太慢了。
如果我们四舍五入保留它的两位小数,那么：

累积1项是：4.00
累积2项是：2.67
累积3项是：3.47
。。。

请你写出它累积100项是多少（四舍五入到小数后两位）。

注意：只填写该小数本身，不要填写任何多余的说明或解释文字。

答案：3.13

法一：
思路：

public class 结果填空2圆周率 {
	public static void main(String[] args) {
		double sum = 0;
		for (int i = 1; i <= 100; ++i)
			sum += i % 2 == 0 ? -4.0 / (2 * i - 1) : 4.0 / (2 * i - 1);

		System.out.printf("%.2f\n", sum);
		System.out.println(sum);
	}
}