算法训练 最大最小公倍数

问题描述
已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式
输入一个正整数N。

输出格式
输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。
样例输入
9
样例输出
504
数据规模与约定
1 <= N <= 106。

题意分析：在n个数中找任意三个数的最小公倍数，并且求得最大的最小公倍数（重点在于最大）。

思路分析：最大 最小公倍数，联想到两个数的求最大最小公倍数，即两个数的乘积（注：连续的两个自然数是互斥的）。
同样，我们可以拿最后三个数来做考虑。
1.当n为奇数时，n，n-1，n-2为奇偶奇，里面只有一个偶数，所以不会有2这个因子。这三个数相差不到3，所以也不会有因子3，故符合题意。

2.当n为偶数时，n，n-1，n-2为偶奇偶，此时n，n-2肯定含有因子2，所以除于2不值得。所以考虑将n-2 换成n-3，变成奇偶奇，此时也有一个问题，n和n-3，如果n%3==0，则除于3更不值得。仍根据奇偶奇的原则，变动偶数n为n-2，此时换成n-1，n-2，n-3和1情况一样。故此时符合题意。
思路摘自：http://blog.youkuaiyun.com/become789/article/details/68071095

代码：

#include<iostream>  
using namespace std;  
int main(){  
    long long n,sum;  
    while(cin>>n){  
        if(n <= 2)  
            sum = n;  
        else if(n%2 == 0){  
            if(n%3 != 0){  
            sum = n*(n-1)*(n-3);  
            }  
            else  
            sum = (n-1)*(n-2)*(n-3);  
        }  
        else  
            sum = n*(n-1)*(n-2);  
        cout<<sum<<endl;  
    }  
    return 0;  
}