概率机器人（1）

最新推荐文章于 2025-05-23 11:40:03 发布

原创

最新推荐文章于 2025-05-23 11:40:03 发布 · 607 阅读

·

0

·

CC 4.0 BY-SA版权

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

概率机器人的核心就是由传感器数据来估计状态的思路。状态估计解决的是从不能直接观测但可以推断的传感器数据中估计数量的问题.

首先介绍一维正态分布的概率密度函数:

$p(x) = (2\pi \sigma ^{2})^{-\frac{1}{2}}\exp \left \{ -\frac{1}{2}\frac{(x-u)^{2}}{\sigma ^{2}}\right \}$ (1)

我们经常把它记为 $N = (x; u, \sigma ^{2})$ , 他指出了随机变量及其均值和方差。但是 $x$ 经常是一个多维矢量。多元正态分布的密度函数有一下形式：

$p(x) = det(2\pi\varepsilon )^{-\frac{1}{2}}\exp \left \{ -\frac{1}{2}(x-u)^{T} {\varepsilon^{-1}(x - u)}\right \}$ (2)

其中 $u$ 为均值矢量； $\varepsilon$ 为一个半正定对称矩阵称为协方差矩阵。 $\varepsilon ^{-1}$ 在SLAM中我们称为信息矩阵。首先解释下半正定对称矩阵，协方差矩阵，信息矩阵以及反对称矩阵。

1）半正定对称矩阵： $\varepsilon$ 是由变量之间的协方差来求得的，即对于 $x = [x_{1}, x_{2}, x_{3}, \cdot, \cdot, \cdot ]^{T}$ 这一组随机变量求他们之间的协方差，

最低0.47元/天解锁文章

200万优质内容无限畅学

评论

被折叠的条评论为什么被折叠?

到【灌水乐园】发言

查看更多评论

添加红包

成就一亿技术人!

hope_wisdom

发出的红包

实付元

使用余额支付

点击重新获取

扫码支付

钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。