Color the ball（区间更新，点查询）

最新推荐文章于 2019-09-07 20:35:15 发布

qq_36424540

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文章标签：线段树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36424540/article/details/76957664

本文介绍了一种利用线段树解决区间更新及点查询问题的方法，并通过实例展示了线段树和树状数组在处理此类问题上的具体实现过程。文章首先详细解释了线段树的数据结构和操作流程，包括构建、更新和查询等关键步骤，并指出在实现过程中容易遇到的问题及其解决方案。随后介绍了使用树状数组进行区间更新的另一种实现方式。

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

Input 每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。 Output 每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。 Sample Input

Sample Output

1 1 1
3 2 1

一、线段树

这道题，我犯了两个错

1.一直认为更新的就是1，忘记了lazy标记点的tag，可能已经是好几个1的加和，所以我们还得在设置一个变量val,来传递参数

2.就是释放标记的时候，应该释放的是树的左中，中右，自己写成了我们传递区间的左中中右

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lowbit(x) (x&(-x))
typedef long long ll;
using namespace std;

const int maxn=1e5+10;
/*
区间更新，点查询
区间更新肯定不能一个一个的更新，要是这样的话，线段树没有什么价值
所以用lazy来标记区间，找到区间即可，不必到个体，等到查询的时候就可以到点，省去了更新的时候的浪费 
*/

int n;
struct node{
	int l,r,sum;
	int lazy,tag;//区间更新的精髓 
}tree[maxn*4];

void build(int l,int r,int o){
	tree[o].l=l,tree[o].r=r;
	tree[o].lazy=tree[o].tag=tree[o].sum=0;
	if(l==r)	return;
	int mid=(l+r)>>1;
	build(l,mid,o<<1);
	build(mid+1,r,o<<1|1);
}

void update(int l,int r,int o){
	if(tree[o].l>=l&&tree[o].r<=r){
		tree[o].lazy=1;
		tree[o].tag+=1;//涂抹一次 
		return;
	}
	int mid=(tree[o].l+tree[o].r)>>1;
	if(r<=mid)
		update(l,r,o<<1);
	else if(l>mid)
		update(l,r,o<<1|1);
	else{
		update(l,mid,o<<1);
		update(mid+1,r,o<<1|1);
	}
} 

int query(int pos,int o){
	if(tree[o].l==tree[o].r){
		if(tree[o].lazy){
			tree[o].sum+=tree[o].tag;
			tree[o].tag=tree[o].lazy=0;
		}
		return tree[o].sum;
	} 
	int mid=(tree[o].l+tree[o].r)>>1;
	if(tree[o].lazy){
		tree[o<<1].lazy=1,tree[o<<1].tag+=tree[o].tag;
		tree[o<<1|1].lazy=1,tree[o<<1|1].tag+=tree[o].tag;
		tree[o].lazy=tree[o].tag=0;
	}
	if(pos<=mid)
		return query(pos,o<<1);
	else
		return query(pos,o<<1|1);		
} 

int main()
{
	while(scanf("%d",&n)&&n){
		build(1,n,1);
		int tmp=n;
		while(tmp--){
			int l,r;
			scanf("%d %d",&l,&r);
			update(l,r,1); 
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(i==1)
				printf("%d",query(i,1));
			else
				printf(" %d",query(i,1));
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

二、相同思想，直接累加前面的和

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lson(x) (x<<1)
#define rson(x) (x<<1|1)
#define mid_line(x,y) ((x+y)>>1)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;

int temp[maxn];

int main()
{
    int n;
   while(~scanf("%d",&n)&&n)
   {
       memset(temp,0,sizeof(temp));
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
           int a,b;
           scanf("%d %d",&a,&b);
           temp[a] += 1;
           temp[b+1] -= 1;
       }
       int s=0;
       for(int i=1;i<n;i++)
       {
            s += temp[i];
            printf("%d ",s);
       }

       printf("%d\n",s+temp[n]);
   }
   return 0;
}

三、树状数组（和上面是完全一样的，只不过更麻烦）

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lson(x) (x<<1)
#define rson(x) (x<<1|1)
#define mid_line(x,y) ((x+y)>>1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;

int temp[maxn];
int n;

void update(int num,int val)
{
    while(num<=n)
    {
        temp[num] += val;
        num += lowbit(num);
    }
}

int getSum(int num)
{
    int sum=0;
    while(num>0)
    {
        sum += temp[num];
        num -= lowbit(num);
    }
    return sum;
}

int main()
{
   while(~scanf("%d",&n)&&n)
   {
       memset(temp,0,sizeof(temp));
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
           int a,b;
           scanf("%d %d",&a,&b);
           update(a,1);
           update(b+1,-1);
       }
       for(int i=1;i<n;i++)
       {
            printf("%d ",getSum(i));
       }
       printf("%d\n",getSum(n));
   }
   return 0;
}