简单记忆化搜索

以前极少写记忆化，大多都是直接推递推方程，推。不。动。。。
所谓记忆化，就是一种优雅的暴力，最近在写数位DP，总感觉好强大的暴力。。。

POJ 1579 Function Run Fun
分析：
按照题意记忆化，每一步都记忆化一下；

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<char, int> pi;
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long LL;
const LL mod = 1e9 + 7;
const int MAXN = 1e6 + 100;
LL dp[22][22][22];

inline LL dfs(int a, int b, int c) {
    if(a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) return 1;
    if(a > 20 || b > 20 || c > 20) {
        if(dp[20][20][20] < 0) dp[20][20][20] = dfs(20, 20, 20);
        return dp[20][20][20];
    }
    if(a < b && b < c) {
        if(dp[a][b][c - 1] < 0) dp[a][b][c - 1] = dfs(a, b, c - 1);
        if(dp[a][b - 1][c - 1] < 0) dp[a][b - 1][c - 1] = dfs(a, b - 1, c - 1);
        if(dp[a][b - 1][c] < 0) dp[a][b - 1][c] = dfs(a, b - 1, c);
        if(dp[a][b][c] < 0) dp[a][b][c] = dp[a][b][c - 1] + dp[a][b - 1][c - 1] - dp[a][b - 1][c];
        return dp[a][b][c];
    }
    if(dp[a - 1][b][c] < 0) dp[a - 1][b][c] = dfs(a - 1, b, c);
    if(dp[a - 1][b][c - 1] < 0) dp[a - 1][b][c - 1] = dfs(a - 1, b, c - 1);
    if(dp[a - 1][b - 1][c] < 0) dp[a - 1][b - 1][c] = dfs(a - 1, b - 1, c);
    if(dp[a - 1][b - 1][c - 1] < 0) dp[a - 1][b - 1][c - 1] = dfs(a - 1, b - 1, c - 1);
    if(dp[a][b][c] < 0) dp[a][b][c] = dp[a - 1][b][c] + dp[a - 1][b][c - 1] + dp[a - 1][b - 1][c] - dp[a - 1][b - 1][c - 1];
    return dp[a][b][c];
}

int main() {
    int a, b, c;
    while(scanf("%d %d %d", &a, &b, &c) != EOF) {
        if(a == -1 && b == -1 && c == -1) break;
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        printf("w(%d, %d, %d) = %lld\n", a, b, c, dfs(a, b, c));
    }
    return 0;
}

POJ 1088 滑雪
经典记忆化，写记忆化好有意思，比推方程轻松多了(局限)。。。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<char, int> pi;
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long LL;
const LL mod = 1e9 + 7;
const int MAXN = 105;
int a[MAXN][MAXN], dp[MAXN][MAXN];
int dx[] = {1, 0, -1, 0};
int dy[] = {0, 1, 0, -1};
int n, m;

bool so(int x, int y) {
    if(x < 1 || y < 1 || y > m || x > n) return false;
    return true;
}

inline LL dfs(int x, int y) {
    if(dp[x][y] >= 0) return dp[x][y];
    LL cnt = 0;
    for(int i = 0; i < 4; ++i) {
        int fx = x + dx[i];
        int fy = y + dy[i];
        if(a[fx][fy] < a[x][y] && so(fx, fy)) {
            dp[fx][fy] = dfs(fx, fy); //记忆化
            cnt = max(cnt, dfs(fx, fy) + 1);
        }
    }
    dp[x][y] = cnt;  //记忆化
    return cnt;
}

int main() {
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= m; ++j) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    LL ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= m; ++j) {
            ans = max(ans, dfs(i, j));
        }
    }
    printf("%lld\n", ans + 1);
    return 0;
}