《剑指offer》面试题10：斐波那契数列（Java实现）

最新推荐文章于 2024-03-21 16:44:57 发布

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本文深入探讨了斐波那契数列的计算方法，对比了递归和循环两种方式，并提供了一种高效的循环算法实现，用于快速求解斐波那契数列的第n项。

文章目录

- 题目
- 解题思路

题目

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。n<=39

解题思路

斐波那契数列：
$f(n)=\left\{\begin{matrix}0 & n=0\\ 1 & n=1\\ f(n-1)+f(n-2) & n>1 \end{matrix}\right.$

递归法（效率低）

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n == 0){
            return 0;
        }
        else if (n == 1){
            return 1;
        }
        else 
            return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);

    }
}

循环
$f (n) = f (n - 1) + f (n - 2)$
$f (n + 1) = f (n) + f (n - 1)$
$. . .$

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        int[] res = {0,1};
        if(n<2){
            return res[n];
        }
        int first = 0;
        int second = 1;
        int fib = 0;
        for(int i=2; i<=n; i++){
            fib = first + second;
            first = second;
            second = fib;
        }
        return fib;

    }
}