luooj公共前后缀长度(presuf)

最新推荐文章于 2024-09-21 16:44:04 发布

原创

最新推荐文章于 2024-09-21 16:44:04 发布 · 518 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#KMP

该博客主要介绍了如何利用KMP算法解决luooj的公共前后缀长度问题。作者强调这是他第二次学习KMP，并指出在实际应用中可能存在的局限性。博客内容包括对问题的分析以及KMP算法如何通过比较模式串的前缀和匹配串的后缀来求解问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

分析

首先这是一道KMP的应用题，这已经是我第二次学KMP了这一次先学了没有什么用的优化QAQ根据KMP的算法匹配串的后缀==模式串的前缀 so 可以推得

    对于串S，根据f[strlen(S)]得到的最长相同前后缀为S1,则再根据f[strlen(S1)]
得到的S1的最长相同前后缀S2肯定也为S的相同前后缀。(如此就有了所谓的递推式) 
    这样，通过不断的向前查找f数组，得到一系列的相同前后缀。
        下面证明这些前后缀包含了所有的相同前后缀：{
    由于我们得到的是一系列最长相同前后缀，假设有一个相同的前后缀Sk不属于
    这些通过f数组递推得到的前后缀集合，那么len(Sk)必定小于len(S1)，且Sk必定为S1的子串;
此时若Sk是S1的最长前后缀，则与前提Sk不为某一子串的最长前后缀矛盾，那么Sk不
是S1的最长前后缀，则可以退出len(Sk)必定小于S2，且Sk必定为S2的相同前后缀.....
递推下去，可以知道Sk要么为某个Si的最长前后缀，要么len(Sk) = 0. 
    这样可以证明这些通过f数组递推得到的前后缀包含了所有的相同前后缀
}