luoguP3371 【模板】单源最短路径（SPFA）

题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个整数N、M、S，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi，分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。

输出格式：

一行，包含N个用空格分隔的整数，其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度（若S=i则最短路径长度为0，若从点S无法到达点i，则最短路径长度为2147483647）

输入输出样例

输入样例#1：复制

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出样例#1：复制

0 2 4 3

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=15

对于40%的数据：N<=100，M<=10000

对于70%的数据：N<=1000，M<=100000

对于100%的数据：N<=10000，M<=500000

样例说明：

图片1到3和1到4的文字位置调换

分析
模板题，思路没有什么好分析的，就是在学习SPFA于是就写了一个SPFA；
建图我用的是是邻接表，还有一种流行的写法是vector（向量）

附上我注释的代码

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define N 10005 
#define M 500005
#define INF 2147483647//题目要求
using namespace std;
int head[M],Next[M],vet[M],val[M],tot;
void add(int x,int y,int z){//邻接表标准写法
    tot++;
    vet[tot]=y;
    val[tot]=z;
    Next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}//如果看不懂请自行学习之前的图论；
int n,m,cnt[N],d[N],vis[N];
bool SPFA(int s){
    queue<int>q;//队列存储
    for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=INF;//初始化重要
    q.push(s);vis[s]=1;d[s]=0;//起点入队，并进行标记；
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();//取出队首，队首出队；
        vis[u]=0;//标记表示还有可能被松弛；
        for(int i=head[u];i;i=Next[i]){//邻接表调用，遍历所有的结点；
            int v=vet[i];
            if(d[u]<INF&&d[v]>d[u]+val[i]){
                d[v]=d[u]+val[i];//标准的Bellman-Ford的写法；
                if(!vis[v]){//如果还可以松弛就进行入队操作；
                    q.push(v);vis[v]=1;//标记；
                    if(++cnt[v]>n)return false;//判断重边；
                }
            }
        }
    }
    return true;
}
int s;
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);//连边
    }
    if(FPSA(s)){
        for(int i=1;i<n;i++)
            printf("%d ",d[i]);
        printf("%d",d[n]);
    }else printf("-1");
    return 0;
}