剑指offer 二叉搜索树的后序遍历序列

最新推荐文章于 2024-12-15 19:48:30 发布

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本文介绍了一种算法，用于判断给定的整数数组是否为二叉搜索树的后序遍历结果。通过递归地检查数组的左子树和右子树，确保所有元素符合二叉搜索树的性质。

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

例如，输入数组a={5，7，6，9，11，10，8}

在后序遍历中，最后一个是树的根节点的值。二叉搜索树中，左子树节点都比根节点小，右子树节点都比根节点大。

以数组a为例，前3个数字5、7、5都比根节点小，是根节点的左子树，9、11、10都比根节点大，是根节点的右子树。

接下来用同样的方法确定数组的每一部分对应的子树结构，就是递归。


/**
 * @author yuan
 * @date 2019/2/15
 * @description
 */
public class 二叉搜索树的后序遍历序列 {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int[] sequence, int start, int length) {
        // 根节点的值
        int root = sequence[length - 1];

        // 二叉搜索树中左子树节点的值小于根节点
        int i = start;
        for (; i < length - 1; i++) {
            if (sequence[i] > root) {
                break;
            }
        }

        // 二叉搜索树中右子树节点的值大于根节点
        int j = i;
        for (; j < length - 1; j++) {
            if (sequence[j] < root) {
                return false;
            }
        }

        // 判断左子树是不是二叉搜索树
        boolean left = true;
        if (i > 0) {
            left = VerifySquenceOfBST(sequence, 0, i);
        }

        // 判断右子树是不是二叉搜索树
        boolean right = true;
        if (i < length - 1) {
            right = VerifySquenceOfBST(sequence, i, length - i - 1);
        }
        return left && right;
    }

    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if (sequence == null || sequence.length == 0) {
            return false;
        }
        return VerifySquenceOfBST(sequence, 0, sequence.length);
    }