题目:
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1083
线段树的基本操作;
但常数较大,可能会T 卡常无敌
我们发现,订单出现的时间(即输入顺序)满足单调性,所以可以二分时间;
为什么?
从代码中可以看出,左边界l内都是满足条件的订单,而右边界r内包含不满足条件的订单,则不满足条件的订单在(l,r]中;(我的二分写法是左开右闭);
因此,当左边界与右边界差1时(即while循环退出时),右边界r就是不满足条件的订单;
验证时可以利用差分的思想,O(m)处理出每天的预订数量;
二分时间,O(m)验证,所以总复杂度为O(mlogn);
总结:
1.本题的单调性隐藏的十分巧妙,是个二分好题,以后注意类似的题型.
当然,若是真的想不出来,敲个线段树也是可以的 ,只要复杂度正确,要尽量选择自己熟悉且保险的算法; 卡常无解
2.注意细节,这种区间累加型的题,要想到前缀和及差分O(n)处理;
3.注意二分边界;
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=2000001;
int n,m,l=-1,r;
int a[MAXN],sum[MAXN];
struct hh
{
int sta,end,d;
}ma[MAXN];
bool check(int x)
{
memset(sum,0,sizeof(sum));
for(int i=1;i<=x;i++)
sum[ma[i].sta]+=ma[i].d,sum[ma[i].end+1]-=ma[i].d;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum[i]=sum[i-1]+sum[i];
if(sum[i]>a[i]) return true;
}
return false;
}
void solve()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&ma[i].d,&ma[i].sta,&ma[i].end);
r=m+1;
while(r - l > 1 )
{
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid;
}
if(!check(r))//判断是否全部满足;
{
cout<<"0"<<endl;
return;
}
if(r) cout<<"-1"<<endl<<r<<endl;
return;
}
int main()
{
solve();
return 0;
}