算法之二分查找

 
  

  
   
01:查找最接近的元素
 
  
 
  

  
   
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    描述
   
    
   
    

    
     
在一个非降序列中，查找与给定值最接近的元素。

   
    
   
    
     
    输入
   
    
   
    

     
    第一行包含一个整数n，为非降序列长度。1 <= n <= 100000。
第二行包含n个整数，为非降序列各元素。所有元素的大小均在0-1,000,000,000之间。
第三行包含一个整数m，为要询问的给定值个数。1 <= m <= 10000。
接下来m行，每行一个整数，为要询问最接近元素的给定值。所有给定值的大小均在0-1,000,000,000之间。
   
    
   
    
     
    输出
   
    
   
    

     
    m行，每行一个整数，为最接近相应给定值的元素值，保持输入顺序。若有多个值满足条件，输出最小的一个。
   
    
   
    
     
    样例输入
   
    
   
    

    
     
3
2 5 8
2
10
5
   
    
   
    
     
    样例输出
   
    
   
    

    
     
8
5
   
    
  
   
 
 

//二分查找函数版本1 
/*写一个函数，在包含size个元素的，从小到大排序的int数组a中查找
元素p，如果找到，返回元素下标，如果找不到，则返回-1，要求复杂
O（log(n))*/ 




int BinarySearch(int a[],int size,int p){
	int L=0,R=size-1;
	while(l<=R){
		int mid=L+(R-L)/2;
		if(p==a[mid])return mid;
		else if(p<a[mid]){
			R=mid-1;
		}
		else if(p>a[mid]){
			L=mid+1;
		}
	}
	return -1;
} //复杂度o(log(n)) 
////////////////////////////////////
//二分查找函数版本2
/*写一个函数LowerBound,在包含size个元素的，从小到大排序的int数组a里
查找比给定整数p小的，下标最大的元素，找到返回其下标，找不到返回-1*/
int LowerBound(int a[],int size,int p){//复杂度O(log(n)) 
	int L=0,R=size-1;
	int lastPos=-1;//到目前为止找到的最优解 
	while(L<=R){//如果查找区间不为空就继续查找 
		int mid=L+(R-L)/2;
		if(p<=a[mid]){
			R=mid-1;
		}
		else{
			lastPos=mid;
			L=mid+1;
		}
	}
	return lastpos;
} 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define MAXN (100100) 
int num[MAXN];
int main(){
   int n;
   cin>>n;
   for(int i=1;i<=n;++i)
   cin>>num[i];
   int m;
   cin>>m;
   while(m--){
   	int x,ans;
   	cin>>x;
   	int l=1,r=n,mid;
   	if(x<=num[1]){
   		cout<<num[1]<<endl;
   		continue;
	   }
	   if(x>=num[n]){
	   	cout<<num[n]<<endl;
	   	continue;
	   }
   	while(l<=r){
   		mid=(l+r)>>1;
   		if(num[mid]<=x){
   			l=mid+1;
   		}
   		else r=mid-1;
   		
	   }
	if(abs(num[l]-x)<abs(num[r]-x))
	        ans=l;
			else ans =r;
			cout<<num[ans]<<endl;   
    }
return 0;
}