算法之二分查找


 

01:查找最接近的元素

总时间限制: 
1000ms 
内存限制: 
65536kB
描述

在一个非降序列中,查找与给定值最接近的元素。

输入
第一行包含一个整数n,为非降序列长度。1 <= n <= 100000。 第二行包含n个整数,为非降序列各元素。所有元素的大小均在0-1,000,000,000之间。 第三行包含一个整数m,为要询问的给定值个数。1 <= m <= 10000。 接下来m行,每行一个整数,为要询问最接近元素的给定值。所有给定值的大小均在0-1,000,000,000之间。
输出
m行,每行一个整数,为最接近相应给定值的元素值,保持输入顺序。若有多个值满足条件,输出最小的一个。
样例输入
3
2 5 8
2
10
5
样例输出
8
5

//二分查找函数版本1 
/*写一个函数,在包含size个元素的,从小到大排序的int数组a中查找
元素p,如果找到,返回元素下标,如果找不到,则返回-1,要求复杂
O(log(n))*/ 




int BinarySearch(int a[],int size,int p){
	int L=0,R=size-1;
	while(l<=R){
		int mid=L+(R-L)/2;
		if(p==a[mid])return mid;
		else if(p<a[mid]){
			R=mid-1;
		}
		else if(p>a[mid]){
			L=mid+1;
		}
	}
	return -1;
} //复杂度o(log(n)) 
////////////////////////////////////
//二分查找函数版本2
/*写一个函数LowerBound,在包含size个元素的,从小到大排序的int数组a里
查找比给定整数p小的,下标最大的元素,找到返回其下标,找不到返回-1*/
int LowerBound(int a[],int size,int p){//复杂度O(log(n)) 
	int L=0,R=size-1;
	int lastPos=-1;//到目前为止找到的最优解 
	while(L<=R){//如果查找区间不为空就继续查找 
		int mid=L+(R-L)/2;
		if(p<=a[mid]){
			R=mid-1;
		}
		else{
			lastPos=mid;
			L=mid+1;
		}
	}
	return lastpos;
} 





#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define MAXN (100100) 
int num[MAXN];
int main(){
   int n;
   cin>>n;
   for(int i=1;i<=n;++i)
   cin>>num[i];
   int m;
   cin>>m;
   while(m--){
   	int x,ans;
   	cin>>x;
   	int l=1,r=n,mid;
   	if(x<=num[1]){
   		cout<<num[1]<<endl;
   		continue;
	   }
	   if(x>=num[n]){
	   	cout<<num[n]<<endl;
	   	continue;
	   }
   	while(l<=r){
   		mid=(l+r)>>1;
   		if(num[mid]<=x){
   			l=mid+1;
   		}
   		else r=mid-1;
   		
	   }
	if(abs(num[l]-x)<abs(num[r]-x))
	        ans=l;
			else ans =r;
			cout<<num[ans]<<endl;   
    }
return 0;
}
内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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