hdu2045

#include <stdio.h>

long long a[55] = {0, 3, 6, 6};
void fun()
{
    for(int i = 4; i <= 50; i++)
        a[i] = a[i - 1] + a[i - 2]*2;
}
int main()
{
    fun();
    int N;
    while(scanf("%d", &N) != EOF)
        printf("%lld\n", a[N]);
    return 0;
}

解题思路

当第一块和倒数第二块颜色相同时,那么最后一块有两种选择 2*a[i-2]
当第一块和倒数第二块颜色不相同时,那么最后一块只有一种选择 a[i-1]

$$\begin{gathered} a[1]=3,a[2]=6,a[3]=6; \\ a[i]=a[i-1]+a[i-2]\ast 2 \end{gathered}$$