医学图像分割中常用loss函数

最新推荐文章于 2025-10-12 01:06:21 发布

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#深度学习 #计算机视觉

本文详细介绍了二分类和多分类交叉熵损失函数在医学图像分割中的应用，着重讨论了类别不平衡问题及PyTorch实现。还探讨了带权重交叉熵(WCE)、DiceCoefficient Loss、Generalized Dice Loss和IOU Loss在应对这些问题上的作用，以及它们各自的优缺点和适用场景。

一、交叉熵损失函数-cross entropy

二分类交叉熵损失函数binary_crossentropy

$-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\left ( y_{i}log\left ( \hat{y}_{i} \right )+\left ( 1-y_{i} \right )log\left (1-\hat{y}_{i} \right )\right )$

其中,N为像素点个数, $y_{i}$ 为输入实例 $x_{i}$ 的真实类别, $\hat{y}_{i}$ 为预测输入实例 $x_{i}$ 属于类别 1 的概率. 对所有样本的对数损失表示对每个样本的对数损失的平均值, 对于完美的分类器, 对数损失为 0。

多分类交叉熵损失函数categorical_crossentropy

cross entropy

$-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\left ( y_{i1}log\left ( \hat{y}_{i1} \right )+ y_{i2} log\left (\hat{y}_{i2} \right )+...+y_{im}log\left ( \hat{y}_{im} \right )\right ) =-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{m}\left( y_{ij}log\left ( \hat{y}_{ij} \right )\right )$

图像分割中最常用的损失函数是逐像素交叉熵损失。该损失函数分别检查每个像素，将类预测(深度方向的像素向量)与我们的热编码目标向量进行比较。

该损失函数分别检查每个像素，m为类别数(num_label),将类预测 $y_{i}=[y_{i1},y_{i2},...,y_{im}]$ (深度方向的像素向量)与我们的热编码目标向量 $\hat{y}_{i}=[\hat{y}_{i1},\hat{y}_{i2},...,\hat{y}_{im}]$ 进行比较。