排序算法——插入排序

基本思想：

将每一个数插入到已经有序数组的适当位置。在程序在实现中，需要将当前的数与其前一个数进行比较，判断是否要进行插入，为了给要插入的数腾出空间，我们要将其余所有的元素都向右移动一位。

与选择排序的异同点：

和选择排序一样，当前元素左边的所有元素都是有序的，但他们的位置还不确定，为了实现正确的插入，插入排序选择的是不断和前一个元素交换为位置直到找到正确的位置。
而且和选择排序不同的是，插入排序所需要的时间插入元素中的初始顺序。

实现方法：

public static void main(String[] args) {
    int[] nums={2,6,1,3,7,9,10,3,5};
    System.out.println("排序前：");
    for(int i:nums)
        System.out.print(i+" ");
    InsertionSort(nums);
    System.out.println("\n排序后(升序排列)：");
    for(int i:nums)
        System.out.print(i+" ");
}
static void InsertionSort(int[] nums) {
    for(int i=1;i<nums.length;i++)
        for(int j=i;j>0&&nums[j]<nums[j-1];j--)
        {
            int min=nums[j];
            nums[j]=nums[j-1];
            nums[j-1]=min;
        }
}

这个算法我们还可以进行一下优化，来减少一下交换次数，只需提前把nums[i]提出来，这样在满足条件时把每个元素依次往前移动，在移动完后再把nums[i]放回到最终的位置即可。
代码如下：

static void InsertionSort(int[] nums) {
    for(int i=1;i<nums.length;i++){
        int min=nums[i];
        int j=i;
        for(;j>0&&min<nums[j-1];j--)
            nums[j]=nums[j-1];
        nums[j]=min;
    }
}

插入排序总结：

插入排序需要的交换操作和数组中倒置的数量相同，需要的比较次数大于等于倒置的数量，小于等于倒置的数量加上数组的大小再减一。
对于随机排序的无重复数组，插入排序和选择排序的运算时间是平方级别的，两个之比应该是叫小的常数。
插入排序对于部分有序数组十分高效，也很适合小规模的数组，也经常作为一些高级排序算法的中间过程。