朴素贝叶斯分类器（Naive Bayes classifier）

朴素贝叶斯

生活中很多场合需要用到分类，比如新闻分类、病人分类等等。
本文介绍朴素贝叶斯分类器（Naive Bayes classifier），它是一种简单有效的常用分类算法。

病人分类

让我从一个例子开始讲起，你会看到贝叶斯分类器很好懂，一点都不难。某个医院早上收了六个门诊病人，如下表。

症状　　职业　　　疾病

打喷嚏　护士　　　感冒
打喷嚏　农夫　　　过敏
头痛　　建筑工人　脑震荡
头痛　　建筑工人　感冒
打喷嚏　教师　　　感冒
头痛　　教师　　　脑震荡

现在又来了第七个病人，是一个打喷嚏的建筑工人。请问他患上感冒的概率有多大？

根据贝叶斯定理：
　P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B)
　
　P(感冒|打喷嚏x建筑工人)
　　　　= P(打喷嚏x建筑工人|感冒) x P(感冒)
　　　　/ P(打喷嚏x建筑工人)
　　　　
假定"打喷嚏"和"建筑工人"这两个特征是独立的，因此，上面的等式就变成了

P(感冒|打喷嚏x建筑工人)
　　　　= P(打喷嚏|感冒) x P(建筑工人|感冒) x P(感冒)
　　　　/ P(打喷嚏) x P(建筑工人)
　　　
P(感冒|打喷嚏x建筑工人)
　　　　= 0.66 x 0.33 x 0.5 / 0.5 x 0.33
　　　　= 0.66
　　　　
因此，这个打喷嚏的建筑工人，有66%的概率是得了感冒。同理，可以计算这个病人患上过敏或脑震荡的概率。比较这