LeetCode55：跳跃游戏

原题地址：55. 跳跃游戏 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

解题思路

这道题目是判断给定的数组 nums 是否可以跳到最后一个位置。数组中的每个元素 nums[i] 表示从索引 i 可以跳到的位置，答案为 true 或 false。

解题的核心思想是使用一个变量 rightmost 来记录当前能到达的最远位置。遍历数组时，如果当前索引 i 在 rightmost 的范围内，则更新 rightmost 为 i + nums[i] 和当前 rightmost 的较大值。如果在任何时候 rightmost 达到或超过了数组的最后一个索引，即 rightmost >= n - 1，则返回 true，表示可以跳到最后一个位置。如果遍历结束后仍未到达最后一个位置，则返回 false。

源码实现

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        // 获取数组长度
        int n = nums.length;
        // 初始化最远可到达位置为0
        int rightmost = 0;
        // 遍历数组
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            // 如果当前索引在最远可到达位置范围内
            if (i <= rightmost) {
                // 更新最远可到达位置
                rightmost = Math.max(rightmost, i + nums[i]);
                // 如果最远可到达位置已经到达或超过数组末尾，则返回true
                if (rightmost >= n - 1) {
                    return true;
                }
            }
        }
        // 如果遍历结束仍未到达数组末尾，则返回false
        return false;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。这是因为我们只需要遍历一次数组。

• 空间复杂度：O(1)，我们只需要一个额外的变量 rightmost 来记录最远可到达的位置，所以空间复杂度是常数级别的。