[莫比乌斯反演] bzoj2005: [Noi2010]能量采集

bzoj2005: [Noi2010]能量采集：
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005

莫比乌斯反演

画个图其实不难发现 植物 (a,b) 被多少棵植物挡住=gcd(a,b)-1
枚举 gcd 的值
就相当于求 1~n 和 1~m 当中 gcd（）=k 的数对的对数
也就是已知 f(k) 逆推回 F(k) 莫反模版~
照例加上分块加速就ok了

gcd(a,b)最大只能去到 min(a,b) 也就是100000 所以时间复杂度并不高 完全能够跑过去（事实上跑的也不慢bzoj100ms就过去了~）
题解为什么都是打着莫反的牌子写欧拉？？？
~~而且根本不知道怎么推出来的公式？？？~~

//F(t)=gcd(x,y)%t==0 的x,y个数  =gcd(x,y) 的倍数的个数  F(6)=f(1)+f(2)+f(3)+f(6); 
//f(t)=gcd(x,y)=t 的x,y个数 = t的gcd个数  此时由f(t) 推回F(t) 这就是反演公式  F(t)=(b/t)*(b/t)
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int mu[110000],prime[110000],pr;
bool v[110000];
void get_mu()
{
    memset(v,1,sizeof(v));
    mu[1]=1;mu[0]=0;
    for (int i=2;i<=100000;i++)
    {
        if (v[i])
        {
            prime[++pr]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for (int j=1;j<=pr&&prime[j]*i<=100000;j++)
        {
            v[i*prime[j]]=0;
            if (i%prime[j]==0)
            {
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
            else
            {
                mu[i*prime[j]]=-mu[i];
            }
        }
        mu[i]+=mu[i-1];
    }
}
int main()
{
    get_mu();
    int a,b;
    long long ans=0;
    scanf("%d%d",&a,&b);    
    if (a>b) swap(a,b);
    int c=min(a,b);
    for (int i=1;i<=c;i++) //枚举f（k）
    {
        int n=a/i,m=b/i; int r=min(n,m); 
        int next=0;
        for (int j=1;j<=r;j=next+1)
        {
            next=min(n/(n/j),m/(m/j));
            ans+=(long long)(mu[next]-mu[j-1])*(n/j)*(m/j)*(2*i-1); //gcd=i 有i-1棵挡在前面 分数=2*（i-1）+1=2*i-1 
        }
    }
    //printf("%lld\n",2LL*get(a,b)-(long long)a*b);
    printf("%lld",ans); 
    return 0;
}