leetcode刷题(python)回溯法理论基础 && 77. 组合

什么是回溯法？

回溯法也可以叫做回溯搜索法，它是一种搜索的方式。

在二叉树系列中，我们已经不止一次，提到了回溯，

回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯。

回溯法解决的问题？

回溯法，一般可以解决如下几种问题：

• 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
• 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
• 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
• 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
• 棋盘问题：N皇后，解数独等等

 回溯法例题77.组合

回溯法暴力解

class Solution:
    def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]:
        result = []
        self.backtracking(n,k,1,[],result)
        return result
    def backtracking(self,n,k,startIndex,path,result):
        if len(path) == k:
            result.append(path[:])
            return
        for i in range(startIndex,n+1):
            path.append(i)
            self.backtracking(n,k,i+1,path,result)
            path.pop()

 回溯法减枝优化

class Solution:
    def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]:
        result = []
        self.backtracking(n,k,1,[],result)
        return result
    def backtracking(self,n,k,startIndex,path,result):
        if len(path) == k:
            result.append(path[:]) #列表添加列表值而不是列表
            return
        for i in range(startIndex,n-(k-len(path))+2): #减枝优化
            path.append(i)
            self.backtracking(n,k,i+1,path,result)
            path.pop() 

减枝优化关键是n-(k-len(path))+1

len(path)是已经取得的数值数量

所以k-len(path)所代表的是剩余所要的数量

所以初始位置是n-(k-len(path))+1