刷题总计题解

蓝桥杯题：包子凑数

题目描述
   小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有 N 种蒸笼，其中第 i 种蒸笼恰好能放 Ai​ 个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。每当有顾客想买 X 个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有 X个包子。比如一共有 3 种蒸笼，分别能放 3、4 和 5 个包子。当顾客想买 11 个包子时，大叔就会选 2 笼 3 个的再加 1 笼 5 个的（也可能选出 1 笼 3 个的再加 2 笼 4 个的）。当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有 3 种蒸笼，分别能放 4、5 和 6 个包子。而顾客想买 7 个包子时，大叔就凑不出来了。小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入描述
第一行包含一个整数 N(1≤N≤100)。
以下 N 行每行包含一个整数 Ai(1≤Ai≤100)。

输出描述
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出 INF。

 解决代码

import os
import sys
# 请在此输入您的代码
n = eval(input())
f = [False]*10000
a = []
ans=0
def gcd(a,b):####公约数函数求#####
  if b==0:
    return a
  else:
    return gcd(b,a%b)
def bag(n,f,a,ans):
  for i in range(n):
      a.append(eval(input()))
      if i==0:
        g=a[i] ###初始公约数####
      else:
        g=gcd(g,a[i])
      f[0]=True
      for j in range(10000-a[i]):#####背包问题######
        if f[j]:
          f[j+a[i]]=True
  if g!=1:
        print('INF')
        return
  for i in range(10000):
      if not f[i]:
        ans+=1
  print(ans)
  return
bag(n,f,a,ans)

拓展题目：买不到的数目（dp背包基础版）

来源：第四届蓝桥杯省赛C++A组,第四届蓝桥杯省赛JAVAC组

小明开了一家糖果店。

他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。

糖果不能拆包卖。

小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。

当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。

你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。

大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。

输入格式

两个正整数 n,m，表示每种包装中糖的颗数。

输出格式

一个正整数，表示最大不能买到的糖数。

数据范围

2≤n,m≤1000，
保证数据一定有解。

输入样例：

4 7

输出样例：

17

以下是我的解法三个方法便于大家提高拓展延申： 

暴力解：

###暴力解####
n  , m = list(map(int,input().split()))
def dfs(m,p,q):
    if m == 0:
        return True
    if m>=p and dfs(m-p,p,q): #####细节处理#####
        return True
    if m>=q and dfs(m-q,p,q):
        return True
    return False
ans = 0
for i in range(1,1000):
    if not dfs(i,n,m):
        ans = i
print(ans)

数学解：

如果知道这项公式就很简单做出来否则很吃亏

两数之间凑不出来的最大数：(n-1)*(m-1)-1

n  , m = list(map(int,input().split()))
print((n-1)*(m-1)-1)

 dp解：

n  , m = list(map(int,input().split()))
dp = [False]*1000000

dp[0] =- True
for i in range(1000000-n):
    if dp[i]:
        dp[i+n] = True
for i in range(1000000-m):
    if dp[i]:
        dp[i+m] = True
print(1000000-dp[::-1].index(False)-1)

因为两个数据量在1000以内为防止数据超出所以保险起见限制在两数之乘 

字母阵列

题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
仔细寻找，会发现：在下面的 8×8 的方阵中，隐藏着字母序列：LANQIAO。

SLANQIAO
ZOEXCCGB
MOAYWKHI
BCCIPLJQ
SLANQIAO
RSFWFNYA
XIFZVWAL
COAIQNAL

我们约定: 序列可以水平，垂直，或者是斜向；
并且走向不限（实际上就是有一共 888 种方向）。
上图中一共有 4 个满足要求的串。
下面有一个更大的（ 100×100）的字母方阵。
你能算出其中隐藏了多少个 LANQIAO 吗？

FOAIQNALWIKEGNICJWAOSXDHTHZPOLGYELORAUHOHCZIERPTOOJUITQJCFNIYYQHSBEABBQZPNGYQTCLSKZFCYWDGOAIADKLSNGJ
GSOZTQKCCSDWGUWAUOZKNILGVNLMCLXQVBJENIHIVLRPVVXXFTHQUXUAVZZOFFJHYLMGTLANQIAOQQILCDCJERJASNCTLYGRMHGF
TSDFYTLVIBHKLJVVJUDMKGJZGNNSTPVLCKTOFMUEUFSVQIAUVHNVFTGBDDARPKYNNCUOYUAZXQJNOEEYKLFRMOEMHUKJTPETHLES
FKVINSLWEVGAGMKVFVIUBMYOIAFHLVNKNTYKTZWVXQWRWIGPENFXYDTKRVPKRTHMGHVYOCLDCKMEKRLGEKBYUCLOLYPAKPFSOREH
KWPUOLOVMOFBIXYACWRDYBINTMPASPCEOKHXQIGBQQMCEOIVULIEOPFSCSIHENAJCVDPJDOIWIIULFDNOZOFVAMCABVGKAKCOZMG
XWMYRTAFGFOCNHLBGNGOXPJSTWLZUNNAGIRETGXFWAQSSJPFTQAXMTQWMZWYVEPQERKSWTSCHSQOOBGXAQTBCHOEGBDVKGWJIFTG
ZWWJEIISPLMXIMGHOOGDRZFTGNDDWDWMNUFWJYJGULPHNUFSAQNNIUVAAFZIAZKFXXNWCEABGJAUMGYEIEFVQXVHHHEDYUITRCQB
XZHDPZQTOBECJVBZLACVXACZEDYOGVAVQRNWEOWGRAQYUEUESTEDQTYJUTEFOOITSHDDZHONJGBRCWNEQLZUTBNQIADKNFIOMWZR
EBFKCVNLURZSNPOLTISRPDTNUMCDGKTYRGIOVEPTUTSBAWQKWWEUWIWHAANUZUADGZEATZOQICWFUJTWNZDBKLQNELWVTBNDLNFH
PESISEATZNCDFRMXBQUKBFTIGYSFCWVHPMSUSDKPSCOMVLDOHYQVFHAJKRDTAVLIMNZBZSMLMRTLRPSLAHXDBASDMWAAYBPYVJZF
SCCWYHLQOUKBMCEYENQNJXFOMOOJMTKDSHJJOHDKEGATFZHGWJJAZJROWHAZUFGEQKPYXLCAAXHHQBDALPYUDWZQHBASBBCFGQCQ
ZKNXUBRYZVSPQHOVLAEUAUITMPWXNXJQVIBJVBCSVXKWFAFRPRWOLYVSDVTGGOFFMNQJZOBUDJLFHJTCYMPNOBHQJHGKLIKLZMLA
POCKVEQXUAVHERIAQLGJHYOOVOMTXQFRTBFSETOZICPCHZHFBWNESVJJLSVSVOOGYYABFESWNWDNYBGBNAKRCFQMTCUMIFTESVIN
JCAULIQRYUMAMAOVVWSEUTMECXSDTONRMMROQUISYEURSAYNZUVOPXLIFBDOHPXMABBLEQZGLJXQJOEYYRRRCFTEZQAOIWKRJQDL
ZNUUDWZXZZURPMHGXQGNQBIQWWNERZWULSAPIBODBFFQQIHEQKCKLJYQNXQUTAAYGRBXSLLQNOQPZJEWHETQHPXJANMJFOHINWOW
KJGAWWFSVIZHFNUWBLWYVPIWAEICCAHOEIWRADSLOZGPSVGPUBUUQAVYCHOIGINKYKJABWAQCZCXOBKTNJZQRHLUFKQLACAAOIWJ
SIKWLXQHKDFJVGBVXWDWJKUSFRQRTDJYQMNFOQQALHRLMHSDMCFLAOVKDMTKMTPVTLAZLYJNJXZCFRHHSDIXYUUSVIMIICLUJHFW
JHWUSMCFYHPIXHAPBBSHYDQCKVGQFTENLVERFVOVDCLSTQFUSEPUMTFODLZLYQXDOXAEPONIQWTDWSAWBNSZYACGSJQSHAUMIKXT
MVBN