FLoyd算法与社区医院选址问题

本文探讨了如何运用Floyd算法解决社区医院选址问题,旨在找到一个位置,使得所有社区到医院的最远距离最短或总距离最小。通过分析算法原理和实现细节,展示了如何在无向加权图中确定最佳医院位置。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

  问题: n个社区之间的交通图用无向加权图表示,现在要从这n个社区中选择一个社区建一所医院,问这所医院应建在哪个社区,能使所有的社区离医院都比较近(能使离医院最远的社区到医院最近) 或能使所有的社区到达医院的距离之和达到最小?

  分析:问题中明确提出要考虑所有社区到医院的距离,而我们要对医院进行选址,必然要假定各个社区都做一遍医院,这就需要我们求出任意两个社区之间的最小距离,求一个无向加权图中任意两个点之间的最小距离,FLoyd算法是当仁不让的选择,Floyd算法可以求出一个矩阵,从矩阵中我们可以得到任意两个点之间的距离

  至于对Floyd还不太了解的朋友,我在此转一篇帖子点击打开链接,有兴趣的可以看一下。

const int INF=1e9;
class hospital
{
public:
    hospital(int n=1)//构造函数
    {
        num=n;
        edge=new int*[n+1];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            edge[i]=new int[n+1];
            memset(edge[i],0,sizeof(int)*(n+1));
        }
    }
    void getSite();//对数据进行筛选,得到最后的选址
private:
    int **edge;//记录两点之间的距离
    int num;//社区的个数
    void getEdge();//得到不经过其他社区的直达距离
    void updateEdge();//对edge数组进行更新,最后将距离达到最小
};

  构造函数的定义已在类的声明中给出,但要注意的是如何给二维数组动态分配内存空间,以及如何对edge进行清零操作,memset(edge,0,sizeof(edge))肯定是不行的,具体原因与我

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