拓扑排序解决先行课问题

最新推荐文章于 2024-02-08 09:00:00 发布

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最新推荐文章于 2024-02-08 09:00:00 发布 · 628 阅读

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本文通过一个具体的问题介绍了如何使用拓扑排序解决先行课问题。关键在于理解memset函数在处理数组指针时的注意事项，以及在拓扑排序过程中如何检测是否存在闭环。在实现拓扑排序函数时，通过计数器检查是否存在闭环，若最后计数器为零，则表示无闭环，可以得到拓扑序列。

　　问题：某学院有n 门课程，(i,j)表示课程i是课程j的先行课，即课程i必须在课程j之前的学期开设。对任意给出的先行课集合S={(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(3,7).}，至少需要安排多少个学期? 给出每个学期所开的课程清单。

　　分析：先行课问题最普遍的一类解法就是拓扑排序，拓扑排序简单理解就是不断地在图中找到入度为零的节点，将每一批入度为零的节点都作为同一个学期的课进行输出，之后再将这一批节点所指向的节点的入度都减一。此时，所有节点的入度又被重新洗牌，再重复之前的操作继续寻找入度为零的节点。直到所有的节点都被挑选出来。

　　伪代码：

while(找到第i批入度为零的节点)
{
    indegree[第i批节点];
    将第i批节点作为一个学期的课程输出;
    indegree[第i批节点指向的所有节点]--;
}

　　将解决该问题需要的变量和函数封装在类里

class course//course类
{
public:
    course(int n=1)
    {//定义course类的构造函数
        num=n;
        indegree=new int[n+1];
        edge=new vector<int>[n+1];
        memset(indegree,0,sizeof(int)*(n+1));//将indegree数组置零
    }
    void getIndegree();//根据输入的先行课集合得到各个节点的入度，放入数组indegree
    void topologicalSort();//进行拓扑排序，得到各个学期的课程
priva