bzoj 4766 文艺计算姬 【关于一个结论的证明】

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题意： 给你n+m个带标号的点，要求左边前n个右边后m个点的二分图，是n+m个点的树的个数。

考虑二分图的性质，因为左右的度数和相等，所以容易求出prufer序列中左边出现m-1次，右边n-1次。

然后考虑左右的一个序列，左边的方案是n^(m-1) ， 右边的方案是 m^(n-1)。

于是我们考虑这个序列会生成什么样的树。

如果确定了当前的状态（比如初始状态）（i，j）表示左边和右边分别已经取到哪里了。然后这个时候最小的没有在序列里边的点是确定的。即这条边的一个点是确定的，那另外一个点在哪边就也确定了，所以这样的话方案唯一。

于是答案就是两边方案相乘就行了。