51nod 1136 欧拉函数

最新推荐文章于 2021-01-20 19:01:38 发布

信息小学生

最新推荐文章于 2021-01-20 19:01:38 发布

阅读量190

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： C++算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_35916858/article/details/79478531

C++算法专栏收录该内容

45 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算欧拉函数φ(n)的方法，该方法利用了质因数分解原理，通过迭代找出小于或等于n并与n互质的数的数量。文章提供了一个C++实现示例，演示如何快速计算出给定数值的欧拉函数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1136 欧拉函数

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

关注

对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。

Input

输入一个数N。(2 <= N <= 10^9)

Output

输出Phi(n)。

Input示例

Output示例

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
//φ(n) = n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*......(1-1/pn)   其中(p1.....pn)为N的素因子
ll oula(ll x){
    ll res = x;
    for(int i=2;i*i<=x;i++){
        if(x%i==0){
            res = res-res/i; //res*(1-1/i);
            while(x%i==0){
                x/=i;  //找下一个质因子
            }
        }
    }
    if(x>1) res =res-res/x;
    return res;
}
int main(){
    ll n;
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF){
         printf("%lld\n",oula(n));
    }
    return 0;
}