2018.8.15总结2-单足跳

Description

　　游戏在一行N个方块中进行，编号为1到N，一开始Alice在方块1中，第一次只能跳到方块2中，接下来每一次跳跃必须满足以下两个限制：
　　（1） 如果是向前跳（即跳到比现在编号大的方块），跳跃距离必须比上一次要大1；
　　（2） 如果是向后跳（即跳到比现在编号小的方块），跳跃距离必须跟上一次一样。
　　例如，第一次跳跃后，Alice可以跳回1也可以跳到4。
　　每进入一个方块，Alice必须支付一定的费用，Alice的目标花最少的钱从方块1跳到方块N。编程计算最小的花费。

Input

　　第一行包含一个整数N(2<=N<=1000)，表示方块的个数。
　　接下来N行，每行包含一个不超过500的正整数表示进入该方块的费用。

Output

　　输出Alice跳到N的最小花费。

Sample Input

输入1：
6
1
2
3
4
5
6

输入2：
8
2
3
4
3
1
6
1
4

Sample Output

输出1：
12

输出2：
14

Data Constraint

Hint

【样例解释】
　　样例1中，在跳到2后，Alice选择跳回1，再跳到3然后再跳到6。
对于这样一道题，很容易想到dp，但是，我太弱了，所以，想不到状态，后来听大犇讲解要对一个dp狂做，做到160遍就可以完全卡完后效性了，设f【i，j】表示到第i格，上一次走过来走了j格，然后前后跳跃取min，做160遍搞定，对于这种神奇的有后效性的题目，我只会打dfs，看到数据比较大，加了记忆化，考试时90分，最后一个点超了16秒，加了个优化，8秒，改了个搜索顺序，就卡过了，记忆化就是设f【i，j】在第i格，上一次走过来走了j格的最小花费，先递归往前跳的，然后递归往后跳的，就好了。某人还跟我说参数要4个（我3个），说还要一个记录上一次是往前过来的还是往后过来的，结果比他快了100+毫秒，他懵了。