[32] Vijos P1359 Superprime（深搜）

最新推荐文章于 2023-03-27 22:48:17 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-27 22:48:17 发布 · 511 阅读

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本文介绍了一个有趣的问题：如何找出所有特殊质数。特殊质数是指从右向左依次减少一位数时，剩余部分始终为质数的整数。文章提供了一种通过递归搜索的方法来解决这个问题，并给出了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

P1359Superprime

Accepted

标签：搜索枚举数论

描述

农民约翰的母牛总是生产出最好的肋骨。你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。

农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说:
7 3 3 1
全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。

7331 被叫做长度 4 的特殊质数。

写一个程序对给定的肋骨的数目 N (1<=N<=8),求出所有的特殊质数。数字1不被看作一个质数。

格式

输入格式

单独的一行包含N。

输出格式

按顺序输出长度为 N 的特殊质数,每行一个。

并按大小顺序排列(从小到大).

样例1

样例输入1[复制]

样例输出1[复制]

限制

每个测试点1秒

提示

很简单,不要先算出来在交表-_-~~

来源

原题来自USACO

思路

1）从1位数的素数开始找，一位的素数有：2，3，5，7

2）对于数x，如果满足了长度len，就输出，如果还没满足，就搜下一个dfs(x,n+1)

代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int a[]={0,2,3,5,7},len;		//1位数的素数只有2,3,5,7 
int pd(int x)					//判断素数 
{
	for(int j=2;j<=sqrt(x);j++)
	  if(x%j==0)
	    return 0;
	return 1;
}
void dfs(int x,int n)			//n为位数 
{
	if(n==len)
	{
		cout<<x<<endl;
		return;
	}
	for(int k=1;k<=9;k+=2)
	{
		int t=x*10+k;
	  	if(pd(t))
	      dfs(t,n+1);			//找n+1位的素数 
	}
}
int main()
{
	cin>>len;
	for(int i=1;i<=4;i++)
	  dfs(a[i],1);
	return 0;
}