[三分] [Scoi2010]传送带

最新推荐文章于 2021-08-08 16:31:38 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-08 16:31:38 发布 · 253 阅读

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本文介绍了一个二维平面上的路径寻找问题，目标是最小化从一点移动到另一点所需的时间。移动过程中可以在两个不同速度的传送带上行走，也可以在平面上以另一种速度自由行走。文章通过三分法求解最优路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间
Input

输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By 第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为Cx，Cy，Dx，Dy 第三行是3个整数，分别是P，Q，R
Output

输出数据为一行，表示lxhgww从A点走到D点的最短时间，保留到小数点后2位
Sample Input

0 0 0 100

100 0 100 100

2 2 1

Sample Output

136.60

HINT

对于100%的数据，1<= Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy<=1000
1<=P，Q，R<=10

三分套三分qwq 第一层三分传送到A-B中哪个点第二层三分从C-D中哪个点开始传送注意这题A-B可能为同一个点需要特判mmp

#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;

double Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy,Dis1,Dis2,P,Q,R;

double Get_Dis(double x1,double y1,double x2,double y2){
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}

double Calc2(double x1,double y1,double x){
    double x2=Cx+x/Dis2*(Dx-Cx),y2=Cy+x/Dis2*(Dy-Cy);
    return Get_Dis(x1,y1,x2,y2)/R+Get_Dis(x2,y2,Dx,Dy)/Q;
}

double Calc1(double x){
    double t=x/P,x1=Ax+x/Dis1*(Bx-Ax),y1=Ay+x/Dis1*(By-Ay);
    double l=0,r=Dis2,mid1,mid2;
    int n=50;
    while(n--){
        mid1=l+(r-l)/3.0;
        mid2=r-(r-l)/3.0;
        if(Calc2(x1,y1,mid1)<Calc2(x1,y1,mid2))
            r=mid2;
        else l=mid1;
    }
    return Calc2(x1,y1,(l+r)/2.0)+t;
}

int main(){
    scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&Ax,&Ay,&Bx,&By,&Cx,&Cy,&Dx,&Dy,&P,&Q,&R);
    Dis1=Get_Dis(Ax,Ay,Bx,By),Dis2=Get_Dis(Cx,Cy,Dx,Dy);
    if(Dis1==0)
        Dis1=1e-5;
    if(Dis2==0)
        Dis2=1e-5;
    double l=0,r=Dis1,mid1,mid2;
    int n=50;
    while(n--){
        mid1=l+(r-l)/3.0;
        mid2=r-(r-l)/3.0;
        if(Calc1(mid1)<Calc1(mid2))
            r=mid2;
        else l=mid1;
    }
    printf("%.2lf\n",Calc1((l+r)/2.0));
    return 0;
}