CH P5501 环路运输

最新推荐文章于 2025-03-21 15:59:32 发布

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#环形dp #单调队列优化

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本文介绍了一种使用单调队列解决特定环形结构中寻找最优配对的问题，通过将环形结构转化为链式结构并利用单调队列达到线性时间复杂度O(n)，适用于算法竞赛及相似问题求解。

目录：

题目：
分析：
代码：

题目：

传送门

分析：

这道题可以发现是一个环，那么把环断成链，复制一份
同时可以发现如果 $i，j$ 是最优解，那么 $j−i≤n÷2(j>i)$
所以可以用单调队列解决问题。时间复杂度 $O(n)$

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>  
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<list>
#include<ctime>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<bitset>
#define LL long long
#define h happy
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
int min(int x,int y)
{ return x<y? x:y; }
int max(int x,int y)
{ return x>y? x:y; }
int x[2000001];
deque<int> q;
int main()
{
    int n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) x[i]=x[i+n]=read();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<n*2;i++)
    {
        while(q.size()&&i-q.front()>n/2) q.pop_front();
        if(q.size()) ans=max(ans,x[i]+x[q.front()]+i-q.front());
        while(q.size()&&x[i]-i>x[q.back()]-q.back()) q.pop_back();
        q.push_back(i);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}