YbtOJ NOIP2020 模拟赛 B 组 Day8 D.导出子图【dp】【思维】

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题目：

传送门

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题意：

有$n$个区间，当且仅当两个区间的交集不为空，编号才会有边
如此一来会形成一张图
问在图上选择一些边，能使得新图是一棵树的方案数是多少

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分析：

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代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long 
#define mo 1000000007
using namespace std;
inline LL read()
{
	LL s=0,f=1; char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9') {s=s*10+c-'0';c=getchar();}
	return s*f;
}
struct in{
	int l,r;
}e[2005];
bool cmp(in a,in b) {return a.l<b.l;}
int nex[4005];
int f[2005][4005],mr=0;
int main()
{
	freopen("graph.in","r",stdin);
	freopen("graph.out","w",stdout);
	int n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) e[i].l=read(),e[i].r=read(),mr=max(mr,e[i].r);
	sort(e+1,e+1+n,cmp);
	e[n+1].l=mr+1;
	for (int i=1,j=1;i<=n+1;i++) while (j<e[i].l) nex[j]=i-1,j++;
	for(int i=0;i<=n;i++)
	{
		int r=e[i+1].r;
		(f[i+1][r]+=1)%=mo;
		for(int j=1;j<=mr;j++)
		{
			(f[i+1][j]+=f[i][j])%=mo;
			if(e[i+1].l>j) continue;
			if(r<=j) (f[nex[r]][j]+=f[i][j])%=mo;
			if(r>j) (f[nex[j]][r]+=f[i][j])%=mo;
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=mr;i++) (ans+=f[n+1][i])%=mo;
	cout<<ans;
	return 0;
}