（9）变态跳台阶

LUK流

于 2019-04-21 12:45:42 发布

阅读量125

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：剑指offer 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_35688140/article/details/89431264

算法同时被 2 个专栏收录

27 篇文章

订阅专栏

剑指offer

25 篇文章

订阅专栏

本文详细探讨了青蛙跳台阶的经典算法问题，通过递归方法解析了青蛙如何在n级台阶中找到所有可能的跳跃路径。从数学角度推导出JumpFloorII函数，展示了递归公式及其背后的逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

2.思路

1.JumpFloorII(0)=1
2.JumpFloorII(1)=1
3.JumpFloorII(2)=JumpFloorII(0)+JumpFloorII(1)
4.JumpFloorII(n)=JumpFloorII(0)+JumpFloorII(1)+JumpFloorII(2)+…+JumpFloorII(n-1)
5.JumpFloorII(n+1)=JumpFloorII(0)+JumpFloorII(1)+JumpFloorII(2)+…+JumpFloorII(n-1)+JumpFloorII(n)
得出结论：JumpFloorII(n+1)=2*JumpFloorII(n)

3.代码

package test1_10;
/*
 * @author qianliu on 2019/4/20 21:13
 * @Discription:
 * 1.问题：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。
 * 求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
 */
public class Test9 {

    /*
    * 1.JumpFloorII(0)=1
    * 2.JumpFloorII(1)=1
    * 3.JumpFloorII(2)=JumpFloorII(0)+JumpFloorII(1)
    * 4.JumpFloorII(n)=JumpFloorII(0)+JumpFloorII(1)+JumpFloorII(2)+...+JumpFloorII(n-1)
    * 5.JumpFloorII(n+1)=JumpFloorII(0)+JumpFloorII(1)+JumpFloorII(2)+...+JumpFloorII(n-1)+JumpFloorII(n)
    * 得出结论：JumpFloorII(n+1)=2*JumpFloorII(n)
    * */
    public static int JumpFloorII(int target) {
        if(target==0||target==1)
            return 1;

        return 2*JumpFloorII(target-1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(JumpFloorII(3));
    }
}