【动态规划】LeetCode - 139. 单词拆分——DFS、BFS、DP

139. 单词拆分

题目描述

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词的列表 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

说明：

拆分时可以重复使用字典中的单词。
你可以假设字典中没有重复的单词。
示例 1：

输入: s = “leetcode”, wordDict = [“leet”, “code”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “leetcode” 可以被拆分成 “leet code”。
示例 2：

输入: s = “applepenapple”, wordDict = [“apple”, “pen”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “applepenapple” 可以被拆分成 “apple pen apple”。
注意你可以重复使用字典中的单词。
示例 3：

输入: s = “catsandog”, wordDict = [“cats”, “dog”, “sand”, “and”, “cat”]
输出: false

解题思路

（1）DFS思路

1. 不带记忆化搜索的DFS方法

• "leetcode"能否 break，可以拆分为：

  • "l"是否是单词表的单词、剩余子串能否 break。
  • "le"是否是单词表的单词、剩余子串能否 break。
  • “lee”…以此类推…

• 用 DFS 回溯，考察所有的拆分可能，指针从左往右扫描：

  • 如果指针的左侧部分是单词，则对剩余子串递归考察。
  • 如果指针的左侧部分不是单词，不用看了，回溯，考察别的分支。

递归树，问题的解的空间树

2. 带记忆化搜索的DFS方法

   start 指针代表了节点的状态，可以看到，做了大量重复计算：

   

   用一个数组，存储计算的结果，数组索引为指针位置，值为计算的结果。下次遇到相同的子问题，直接返回数组中的缓存值，就不用进入重复的递归。

   

代码：

// BFS
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
   
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(0);

        int slength = s.length();
        boolean[] visited = new boolean[slength + 1];

        while (!queue.isEmpty()) {
   
            int size = queue.size();