编号 枚举

【问题描述】

　　你需要给一批商品编号，其中每个编号都是一个7位16进制数（由0~9, a-f组成）。为了防止在人工处理时不小心把编号弄错，要求任意两个编号至少有三个位置对应的数字不相同。第一个编号为0000000，第二个编号为不违反上述规定的前提下最小的编号，…，每次分配一个新编号时，总是选择不和前面编号冲突的最小编号（注意编号都是16进制数，可以比较大小）。按此规律，前面若干编号分别是：0000000, 0000111, 0000222, …, 0000fff, 0001012, 0001103,0001230,0001321,0001456,…

　　输入k，你的任务是求出第k小的编号。

【输入格式】

　　第一行为整数k。

【输出格式】

　　输出第k小的编号（字母必须输出小写）。输入保证这个编号存在。

【输入样例】

【样例1】
20

【样例2】
10000

【输出样例】

【样例1】
0001321

【样例2】
0270fa9

【数据范围】

编号　　　1-3　　　4-7　　　　　8-10
k　　　　<=200　　<=10000　　　<=200000

这道题其实很简单，直接判断标记就好了。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int k,a[10];
bool vis[22][16][16][16][16][16]={0};

void in()
{
    int i=0;
    for(int b1=1;b1<=3;b1++)
    for(int b2=b1+1;b2<=4;b2++)
    for(int b3=b2+1;b3<=5;b3++)
    for(int b4=b3+1;b4<=6;b4++)
    for(int b5=b4+1;b5<=7;b5++)
    {
        i++;
        vis[i][a[b1]][a[b2]][a[b3]][a[b4]][a[b5]]=1;
    }
}
void out()
{
    for(int i=1;i<=7;i++)
    {
    if(a[i]<=9)
    printf("%c",a[i]+'0');
    if(a[i]>9)
    printf("%c",a[i]-10+'a');
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&k);
    for(a[1]=0;a[1]<16;a[1]++)
    for(a[2]=0;a[2]<16;a[2]++)
    for(a[3]=0;a[3]<16;a[3]++)
    for(a[4]=0;a[4]<16;a[4]++)
    for(a[5]=0;a[5]<16;a[5]++)  if(vis[1][a[1]][a[2]][a[3]][a[4]][a[5]]==0)
    for(a[6]=0;a[6]<16;a[6]++)
    if(vis[2][a[1]][a[2]][a[3]][a[4]][a[6]]==0&&vis[4][a[1]][a[2]][a[3]][a[5]][a[6]]==0)
    if(vis[7][a[1]][a[2]][a[4]][a[5]][a[6]]==0&&vis[11][a[1]][a[3]][a[4]][a[5]][a[6]]==0)
    if(vis[16][a[2]][a[3]][a[4]][a[5]][a[6]]==0)
    for(a[7]=0;a[7]<16;a[7]++)
    if(vis[2][a[1]][a[2]][a[3]][a[4]][a[6]]==0&&vis[4][a[1]][a[2]][a[3]][a[5]][a[6]]==0)
    if(vis[7][a[1]][a[2]][a[4]][a[5]][a[6]]==0&&vis[11][a[1]][a[3]][a[4]][a[5]][a[6]]==0)
    if(vis[16][a[2]][a[3]][a[4]][a[5]][a[6]]==0&&vis[1][a[1]][a[2]][a[3]][a[4]][a[5]]==0)
    if(vis[3][a[1]][a[2]][a[3]][a[4]][a[7]]==0&&vis[5][a[1]][a[2]][a[3]][a[5]][a[7]]==0)
    if(vis[6][a[1]][a[2]][a[3]][a[6]][a[7]]==0&&vis[8][a[1]][a[2]][a[4]][a[5]][a[7]]==0)
    if(vis[9][a[1]][a[2]][a[4]][a[6]][a[7]]==0&&vis[10][a[1]][a[2]][a[5]][a[6]][a[7]]==0)
    if(vis[12][a[1]][a[3]][a[4]][a[5]][a[7]]==0&&vis[13][a[1]][a[3]][a[4]][a[6]][a[7]]==0)
    if(vis[14][a[1]][a[3]][a[5]][a[6]][a[7]]==0&&vis[15][a[1]][a[4]][a[5]][a[6]][a[7]]==0)
    if(vis[17][a[2]][a[3]][a[4]][a[5]][a[7]]==0&&vis[18][a[2]][a[3]][a[4]][a[6]][a[7]]==0)
    if(vis[19][a[2]][a[3]][a[5]][a[6]][a[7]]==0&&vis[20][a[2]][a[4]][a[5]][a[6]][a[7]]==0)
    if(vis[21][a[3]][a[4]][a[5]][a[6]][a[7]]==0)
    {
        k--;
        if(k==0) 
        {
        out();
        return 0;
        }
        in();
    }
}