初学OpenGL（5）：变换

1、坐标变换

缩放：

    我们下面会构造一个变换矩阵来为我们提供缩放功能。我们从单位矩阵了解到，每个对角线元素会分别与向量的对应元素相乘。如果我们把1变为3会怎样？这样子的话，我们就把向量的每个元素乘以3了，这事实上就把向量缩放3倍。如果我们把缩放变量表示为(S1,S2,S3)我们可以为任意向量(x,y,z)定义一个缩放矩阵：

位移：

        向量的w分量也叫齐次坐标。想要从齐次向量得到3D向量，我们可以把x、y和z坐标分别除以w坐标。我们通常不会注意这个问题，因为w分量通常是1.0。使用齐次坐标，它允许我们在3D向量上进行位移（如果没有w分量我们是不能位移向量的）。

        如果一个向量的齐次坐标是0，这个坐标就是方向向量(Direction Vector)，因为w坐标是0，这个向量就不能位移（译注：这也就是我们说的不能位移一个方向）。

旋转：

    在3D空间中旋转需要定义一个角和一个旋转轴(Rotation Axis)。旋转矩阵在3D空间中每个单位轴都有不同定义，旋转角度用θ表示：