左神面试算法整理--二叉搜索数最大拓扑结构

算法思想：

建立一个拓扑贡献记录，每个节点左右两侧的值为对于某个节点，此节点拓扑贡献数，如下图：

从图中可以看出，所有的叶子节点对于5来说，他左右两边对5的拓扑贡献均为0，因为他左右两边没有节点。

a图中，在3处来说，对于5来说2符合二叉搜索树的条件，所以他贡献一个，同理4也贡献一个，所以3左右两边各一个。3节点自身也贡献一个，对于5来说左边的节点贡献了3个。右边同理。

图b，12,7大于5,8大于6不满足二叉搜索树条件，所以不能要，也就是不贡献.

那么我们只需要找到某节点，它的左右贡献值最大，那么它就是最大拓扑结构的头结点，左+右+1就是最大值

若在对于以b为头结点的最大子串上加上一个a，让他以a为头结点，若b<a，因为c（c代表b的左子串，不止一个）<b，那么c所代表的左孩子都小于a，满足搜索二叉树条件，所以c对b的贡献可以变成对a的贡献。

对于b的右孩子，若f是大于a的，那么f的贡献就要去除，对于小于a的节点的左孩子也是小于a的，贡献可以直接加上。

JAVA代码：

package chapter_3_binarytreeproblem;


import java.util.HashMap;
import java.util.Map;


public class Problem_08_BiggestBSTTopologyInTree {


public static class Node {
public int value;
public Node left;
public Node right;


public Node(int data) {
this.value = data;
}