FFT学习应用之Matlab程序(频率泄露实例)

fs=60;N=120;             %采样频率和数据点数
n=0:N-1;t=n/fs;           %时间序列
x=3*sin(2*pi*10*t)+3*sin(2*pi*20*t)+3*sin(2*pi*25*t);%+3*sin(2*pi*45*t); %创建信号
y=fft(x,N);          %对信号进行快速Fourier变换
mag=abs(y);     %求得Fourier变换后的振幅
f=n*fs/N;           %频率序列
plot(f(1:N/2),mag2(1:N/2)*2/N);   %绘出随频率变化的振幅
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');grid on;

FFT效果如下：

此时， FFT可以很好的将原有信号频率及幅值分辨出来。这是由于程序采样率fs=60hz，采样点数120，即采样时间为2s；采样信号由三个部分组成，信号频率分别为10hz，20hz，25hz。对应周期分别为0.1s，0.5s，0.4s，采样时间2s都是他们的整数倍，因此没有频率泄露情况发生。

将采样点数由120改为121个，其余参数都不变化，FFT后的效果如下，由于采样点数（即采样时间变化），采样时间不再是信号周期的整数倍，因而导致频率泄露。频率泄露相关知识点：https://blog.youkuaiyun.com/qq_35239859/article/details/128495405?spm=1001.2014.3001.5501