cf257c

题意:给出平面坐标一堆点,找一个最小的角度【0,360】,使得所有的点包含在这个角内/上。

思路:对这些点极角排序后,判断两个点与原点构成的角度a,360-a就是覆盖所有点的角,循环一次找最小值即可。

注意:1.求两个向量的旋转角:可以用atan2()求出与x轴正半轴的夹角【-180,180】,然后因为排序后角是升序,所以可以后-前得到两个向量的旋转角,注意最后一个点a[n]和第一个点a[0]比较时需要给a[0]加上2*PI。

           2.对于点来说,一般用atan2 或者叉乘(通过叉乘正负决定a,b向量的排序)进行极角排序。对于特殊要求还有更多灵活排序方案。

          

代码:

#include <iostream>  
#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
#include <string.h>  
#include <math.h>  
#include <algorithm>  
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<(b);++i)
#define PI acos(-1.0)

const int N = 101010;
int n;
struct Point {
double x, y,angle;
} p[N];
bool cmp(Point a,Point b)
{
	return a.angle<b.angle;
}
int main(){
	cin>>n;
	rep(i,0,n) {scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);p[i].angle=atan2(p[i].y,p[i].x);} 
	sort(p,p+n,cmp);
	p[n].angle=p[0].angle+2*PI;
	double ans=2*PI;
	rep(i,0,n) ans=min(ans,2*PI-(p[i+1].angle-p[i].angle));
	printf("%.8lf\n",ans*180./PI);
    return 0;
}

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