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qq_35003691

于 2018-02-12 12:15:41 发布

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分类专栏：构造

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_35003691/article/details/79315913

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本文介绍了一种算法，用于将一组整数分配到三个不同集合中，使得各集合的乘积满足小于零、大于零及等于零的条件。通过合理安排正数、负数和零的位置，确保了每个集合至少包含一个元素。

题意：给出N个数，要求把它们分到三个集合中，使三个集合所有元素的积分别满足：小于零；大于零；等于零。题目保证有解。

思路：题目保证有解，说明每个集合元素都至少有一个，而且我们可以得知，至少有一个负数和一个零。所以这样构造：

1.只放一个负数到第一个集合。

2.正数放到第二个集合中，保证第二个集合有元素。

3.如果负数还剩奇数个，就把一个放到第三个集合中，剩下的偶数个负数放到第二个集合中；

如果负数还剩偶数个，都把他们放到第二个集合中即可。

题解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<int> vi;
#define de(x) cout << #x << "=" << x << endl
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<(b);++i)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define sz(x) (int)(x).size()
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define lb(x) (x&-(x))
const int N = 101010;
int n;
int a[1100];  
    int main()  
    {  

        while(scanf("%d",&n)==1)  
        {  	int minus=0,zero=0,pos=0;
            rep(i,0,n)  
			{
			scanf("%d",&a[i]);
			if(a[i]<0)minus++;
			else if(a[i]==0)zero++;
			}
			pos=n-minus-zero;
            sort(a,a+n);  
            printf("1 ");  
            printf("%d\n",a[0]);  
            if(minus%2) 
            {
            	printf("%d",minus-1+pos);
            	for(int i=1;i<=n;i++)
            	{
            		if(a[i]!=0)
            		printf(" %d",a[i]);
            	}
            	printf("\n");
            	printf("%d",zero);
            	rep(i,0,zero) printf(" 0");printf("\n");
            }
            else 
            {
            	printf("%d",minus-2+pos); 
            	for(int i=2;i<=n;i++)
            	{
            		if(a[i]!=0)
            		printf(" %d",a[i]);
            	}
            	printf("\n");
            	printf("%d",zero+1);
            	printf(" %d",a[1]);
            	rep(i,0,zero) printf(" 0");printf("\n");
            }
        }  
        return 0;  
     }