k-均值:一种基于型心的技术

k-均值算法是一种基于型心的聚类方法,通过计算对象与簇型心的距离进行聚类。该算法从随机选择的初始k个对象开始,不断迭代更新簇的均值并重新分配对象,直至分配稳定。然而,k-均值可能陷入局部最优,且对初始中心和非凸簇形敏感,不适用于标称属性或大小差异悬殊的簇。

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1.一些概念

对于给定的数据集D,将D聚类成k个簇c1,c2,...ck;

k-均值算法用簇ci的型心代表簇,把簇型心定义为簇内点的均值,

对象p到型心ci的距离用欧式距离度量dist(p,ci),

簇ci的质量用簇内变差度量,它是ci中所有对象和形心ci之间的误差的平方和,定义为:

E=k

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