回溯法:请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的

本文介绍了一种使用回溯法解决矩阵中寻找特定字符串路径的问题。通过递归地检查矩阵中每个点作为起点的可能性,利用回溯策略确保路径的唯一性和有效性。文章详细解释了算法的实现过程和关键步骤。

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回溯法:请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径,但是矩阵中不包含"abcb"路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入该格子。

思路:回溯法:首先任意一个点都有可能成为起点,所以要获得任意一点的坐标(位于第几行,第几列)

  • 其次要有一个数组记录这个点是否被访问过,同时要有一个指针来记录字符串中字符的位置。
  • 当某个点成为合法的起点时,即这个点与字符串中第一个字符相等,则可以继续朝上下左右搜索下一个点;
  • 如果这个点不能成为合法的起点,则恢复现场(这个点没有被访问过且字符串指针后退
	public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str){
        boolean[] visited = new boolean[rows * cols];
        // 创建只有一个元素的索引数组,用来表示当前str中索引
        // 之所以用数组,是因为在传参过程中,值不变,因此更加方便
        int[] index = {0};
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) {
                if (isPath(matrix, rows, cols, i, j, str, visited, index)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public boolean isPath(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col, char[] str, boolean[] visited, int[] index) {
        if (index[0] == str.length) {
            return true;
        }
        boolean flag = false;
        // 当前结点在matrix中索引位置为    row * cols + col
        if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols &&
                !visited[row * cols + col] && str[index[0]] == matrix[row * cols + col]) {
            // 指针右移,并且将访问数组相应位置置为true
            visited[row * cols + col] = true;
            index[0]++;
            // 回溯:进行上下左右搜索
            flag = isPath(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, visited, index) ||
                    isPath(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, visited, index) ||
                    isPath(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, visited, index) ||
                    isPath(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, visited, index);
            // 还原现场
            if (!flag) {
                index[0]--;
                visited[row * cols + col] = false;
            }
        }
        return flag;
    }
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