Leetcode--计算一个字符串中最长的有效括号字符长度

Leetcode–计算一个字符串中最长的有效括号字符长度

首先这又是一道括号匹配的问题，我这里先记录一下之前几道类似的题目：
1、给定一个只包括 ‘(’，’)’，’{’，’}’，’[’，’]’ 的字符串，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：
左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
注意空字符串可被认为是有效字符串。

思路：首先空串题目认为是有效字符串，这里只需简单判断，给出结果即可；接下来对于一般字符串，我们利用栈的先进后出结构辅助执行判断：遍历字符串，左符号入左栈，右符号与左栈栈顶进行match判断，如果匹配则左栈pop，否则该右符号push右栈，可能看代码会更清晰些：

bool isValid(string s) {
    /*左栈与右栈，左符号入左栈，右符号先与左栈栈顶元素比较，相等左栈顶出栈，否则右栈入栈*/
    /*先定义左符号，右符号组*/
    if(s.size()==0)
        return true;
    
    stack<char> leftStack;
    stack<char> rightStack;
    for(char& c : s){
        if(isLeftSignal(c))
            leftStack.push(c);
        else if(isRightSignal(c)){
            //判断左右栈顶是否相同
            if(leftStack.size()==0 || !isMatch(leftStack.top(),c)) return false;
            else leftStack.pop();
        }
    }
    if(leftStack.size()==0) return true;
    return false;
}
private:
bool isLeftSignal(char c){
        if(c == '{' || c == '[' || c =='(')
            return true;
        else
            return false;
    }
bool isRightSignal(char c){
        if(c == '}' || c == ']' || c ==')')
            return true;
        else
            return false;
    }
bool isMatch(char a, char b){
    if(a == '(' && b == ')')
        return true;
    else if(a=='{' && b=='}')
        return true;
    else if(a=='[' && b==']')
        return true;
    return false;
}

2、给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。
例如，给出 n = 3，生成结果为：
[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]
我的一篇博客里有较详细的记录
https://blog.youkuaiyun.com/qq_34606546/article/details/84928073
是回溯法的一种应用

    vector<string> generateParenthesis(int n) {
       /*回溯,添加时限制条件*/ 
       /*回溯的关键：1、终止条件：当前字符串长度==2*n
                   2、括号符合规则的条件：（数小于n时可添加（，‘）’同理*/
        vector<string> ret;
        string str = "";
        backTrack(ret, str, 0, 0, n);
        return ret;
    }
void backTrack(vector<string>& v, string str, int open, int close, int max){
    if(str.size() == 2*max){
        v.push_back(str);
        return;
    }
    if(open < max) 
    {
        str = str+'(';
        backTrack(v, str, open+1, close, max);//第一个一定是'('
        str.pop_back();
    }   
    if(close < open) //)的数量一定小于(的数量
    {
        str = str + ')';
        backTrack(v, str, open, close+1, max);
        str.pop_back();
    }
}

现在来看下这道题：
3、最长有效括号
给定一个只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。
示例 1:
输入: “(()”
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 “()”
示例 2:
输入: “)()())”
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"
leetcode标为了困难，其实倒也没那么难，思路对了还是比较容易的
我们按字符串匹配的思路，首先第一个匹配的一定是 ‘(’,第一个 '('之前的所有 ')'为不匹配部分，不计入匹配个数。在 ‘(‘后，进入一个’(’，计数器加一， ')'计数器减一，遍历字符串的过程中如果计数器为零（完全匹配，记录有效长度），计数器为负（匹配字符结束，计数器清零，重新开始计数）。并注意用max记录最大的有效长度。

int longestValidParentheses(string s) {
         if(s.size()==0) return 0;
         return calc(s,0,1,s.size());
}
int calc(string s, int i, int flag, int end, char c){
    int max = 0, sum = 0, currLen = 0, validLen = 0;
    for(; i!=end; i+=flag){
        sum += s[i]==c? 1:-1;
        currLen++;
        if(sum < 0){
            max = max>validLen? max:validLen;
            sum = 0;
            currLen = 0;
        }
        else if(sum==0){
            validLen = currLen;
        }
    }
    return max>validLen ? max:validLen;
}

注意上述思路有一个问题，那就是如果’('较多，如："(()()(())",无法给出有效长度，计数器sum总是大于零的，所以这里采用反向遍历：

int longestValidParentheses(string s) {
         if(s.size()==0) return 0;
         return max(calc(s,0,1,s.size(),'('),calc(s,s.size()-1,-1,-1,')'));
    }

int calc(string s, int i, int flag, int end, char c){
    int max = 0, sum = 0, currLen = 0, validLen = 0;
    for(; i!=end; i+=flag){
        sum += s[i]==c? 1:-1;
        currLen++;
        if(sum < 0){
            max = max>validLen? max:validLen;
            sum = 0;
            currLen = 0;
        }
        else if(sum==0){
            validLen = currLen;
        }
    }
    return max>validLen ? max:validLen;
}