Leetcode507. 完美数(数学，逼近)

最新推荐文章于 2021-12-31 14:33:00 发布

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本文介绍了一种高效判断完美数的算法。完美数是指一个数等于其所有除自身外的正因子之和。文章通过示例解释了算法原理，并提供了一个采用两边逼近方法缩短查找时间的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://leetcode-cn.com/problems/perfect-number/

对于一个正整数，如果它和除了它自身以外的所有正因子之和相等，我们称它为“完美数”。
给定一个正整数 n，如果他是完美数，返回 True，否则返回 False

示例：
输入: 28
输出: True
解释: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
注意:
输入的数字 n 不会超过 100,000,000. (1e8)

/*
思路：
一开始想的是折半取余数，若为0，则加上，最后发现超时间了
改进：采用两边逼近的方法，缩短查找时间。
*/

bool checkPerfectNumber(int num){
    if(1 == num){
        return false;
    }
    
    int end = num / 2;
    int start = 2;
    int sum = 1;
    for(; start <= end;){
        if(0 == num % start){
            end = num / start;
            sum = sum + start + end;
            end--;
        }
        start++;
    }
    return sum == num ? true : false;
}