[LeetCode] 507_完美数

最新推荐文章于 2021-12-31 11:19:56 发布

喵喵寻

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本文详细解析了LeetCode上第507题“完美数”的算法实现，介绍了如何通过求和一个正整数的所有正因子来判断其是否为完美数，并附带了一个C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[LeetCode] 507_完美数

题目要求

对于一个正整数，如果它和除了它自身以外的所有正因子之和相等，我们称它为“完美数”。
给定一个正整数 n，如果他是完美数，返回 True，否则返回 False
示例：
输入: 28
输出: True
解释: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
注意:
输入的数字 n 不会超过 100,000,000. (1e8)

题目分析

这道题比较直接的思路就是对于给定整数所有的正因子求和，看结果是否等于这个数本身

注意点

最开始的sum不是0而是1
i是从2开始的
如果i*i==num，那么只加一次

代码

class Solution {
public:
    bool checkPerfectNumber(int num) {
        if(num==1)return false;
        int sum=1;
        for(int i=2;i*i<=num;++i){
            if(num%i==0)sum+=(i+num/i);
            if(i*i==num)sum-=i;
            if(sum>num)return false;
        }
        return sum==num;
    }
};